RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2017, том 102, выпуск 5, страницы 761–774 (Mi mz11780)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Существенный спектр операторов Шрёдингера с $\delta$-взаимодействиями на неограниченных гиперповерхностях

В. С. Рабинович

Instituto Politecnico Nacional, ESIME–Zacatenco, Мексика

Аннотация: Пусть $\Gamma$ – односвязная неограниченная $C^{2}$-гиперповерхность в $\mathbb{R}^{n}$ такая, что $\Gamma$ делит $\mathbb{R}^{n}$ на две неограниченные области $D^{\pm}$. Рассматривается существенный спектр операторов Шрёдингера на $\mathbb{R}^{n}$ с поверхностными $\delta_{\Gamma}$-взаимодействиями, которые можно формально записать в виде
$$ H_{\Gamma}=-\Delta+W-\alpha_{\Gamma}\delta_{\Gamma}, $$
где $-\Delta$ – неотрицательный Лапласиан в $\mathbb{R}^{n}$, $W\in L^{\infty}(\mathbb{R}^{n})$ – действительнозначный электрический потенциал, $\delta_{\Gamma}$ – $\delta$-функция Дирака с носителем на гиперповерхности $\Gamma$ и $\alpha_{\Gamma}\in L^{\infty}(\Gamma)$ – действительнозначный коэффициент связи, зависящий от точек поверхности $\Gamma$. Мы реализуем $H_{\Gamma}$ как неограниченный оператор $\mathcal{A}_{\Gamma}$ в $L^{2}(\mathbb{R}^{n})$, порожденный оператором Шрёдингера
$$ H_{\Gamma}=-\Delta+W\qquad на\quad \mathbb{R}^{n}\setminus\Gamma $$
и условиями сопряжения типа условий Робина на гиперповерхности $\Gamma$. Дается полное описание существенного спектра оператора $\mathcal{A}_{\Gamma}$ в терминах предельных операторов, порожденных $A_{\Gamma}$ и условиями сопряжения Робина.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: поверхностное $\delta$-взаимодействие, самосопряженная реализация, условия сопряжения Робина, предельные операторы, существенные спектры.

Финансовая поддержка Номер гранта
CONACYT - Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CB-179872
National System of Researchers in Mexico (SNI)
Работа поддержана Национальной системой исследователей в Мексике и проектом CONACYT CB-179872.


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11780

Полный текст: PDF файл (556 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, 102:5, 698–709

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517
Поступило: 10.04.2017

Образец цитирования: В. С. Рабинович, “Существенный спектр операторов Шрёдингера с $\delta$-взаимодействиями на неограниченных гиперповерхностях”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 761–774; Math. Notes, 102:5 (2017), 698–709

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rab17}
\by В.~С.~Рабинович
\paper Существенный спектр операторов Шрёдингера с~$\delta$-взаимодействиями на неограниченных гиперповерхностях
\jour Матем. заметки
\yr 2017
\vol 102
\issue 5
\pages 761--774
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11780}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11780}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3716509}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30512316}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 102
\issue 5
\pages 698--709
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617110098}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418838500009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039418838}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11780
  • https://doi.org/10.4213/mzm11780
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v102/i5/p761

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rabinovich V., “Electromagnetic Schrodinger Operators on Periodic Graphs With General Conditions At Vertices”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 185–205  crossref  isi
    2. В. С. Рабинович, “Существенный спектр одномерных операторов Дирака с дельта-взаимодействиями”, Функц. анализ и его прил., 54:2 (2020), 90–94  mathnet  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:212
    Литература:31
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020