|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Мультипликаторы в пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов неотрицательной гладкости
А. А. Беляев, А. А. Шкаликов Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Аннотация:
Цель работы – изучить пространства мультипликаторов,
действующих из одного пространства
бесселевых потенциалов $H^s_p(\mathbb{R}^n)$ в другое пространство
бесселевых потенциалов $H^t_q(\mathbb{R}^n)$. Найдены условия,
обеспечивающие эквивалентность равномерной и
стандартной мультипликаторных норм на пространстве мультипликаторов
$$
M[H^s_p(\mathbb{R}^n) \to H^t_q(\mathbb{R}^n)]\qquad
при\quad s,t \in \mathbb{R},\quad p,q > 1.
$$
В случае
$$
p,q > 1,\qquad
p \leqslant q,\qquad s > \frac np,\qquad
t \geqslant 0,\qquad s-\frac np \geqslant t-\frac nq
$$
пространство $M[H^s_p(\mathbb{R}^n) \to H^t_q(\mathbb{R}^n)]$
удается описать явно. А именно, в работе доказано, что оно совпадает
с введенным Р. С. Стрихартцем пространством $H^t_{q,\mathrm{unif}}(\mathbb{R}^n)$
равномерно локализованных бесселевых потенциалов. Доказано также,
что если оба показателя гладкости $s$ и $t$ неотрицательны,
то такое описание возможно только при указанных значениях индексов.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
пространства бесселевых потенциалов, мультипликаторы,
Стрихартца случай, принцип равномерной локализации.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
17-11-01215 |
Работа выполнена при поддержке
Российского научного фонда, грант № 17-11-01215. |
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm11795
Полный текст:
PDF файл (579 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, 102:5, 632–644
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.518.23 Поступило: 06.09.2017
Образец цитирования:
А. А. Беляев, А. А. Шкаликов, “Мультипликаторы в пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов неотрицательной гладкости”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 684–699; Math. Notes, 102:5 (2017), 632–644
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelShk17}
\by А.~А.~Беляев, А.~А.~Шкаликов
\paper Мультипликаторы в~пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов неотрицательной гладкости
\jour Матем. заметки
\yr 2017
\vol 102
\issue 5
\pages 684--699
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11795}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11795}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3716504}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512311}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 102
\issue 5
\pages 632--644
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617110049}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418838500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039457462}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz11795https://doi.org/10.4213/mzm11795 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v102/i5/p684
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. А. Беляев, А. А. Шкаликов, “Мультипликаторы в пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов гладкости разного знака”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 76–96
; A. A. Belyaev, A. A. Shkalikov, “Multipliers in Bessel potential spaces: the case of smoothness indices of different sign”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 203–218 -
В. Д. Степанов, Е. П. Ушакова, “Операторы Харди–Стеклова и принцип двойственности
в весовых пространствах Соболева первого порядка
на действительной оси”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 108–122
; V. D. Stepanov, E. P. Ushakova, “Hardy–Steklov Operators and the Duality Principle in Weighted First-Order Sobolev Spaces on the Real Axis”, Math. Notes, 105:1 (2019), 91–103 -
Д. В. Прохоров, В. Д. Степанов, Е. П. Ушакова, “Характеризация функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси”, УМН, 74:6(450) (2019), 119–158
; D. V. Prokhorov, V. D. Stepanov, E. P. Ushakova, “Characterization of the function spaces associated with weighted Sobolev spaces of the first order on the real line”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1075–1115 -
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Спектральный анализ одномерной системы Дирака с суммируемым потенциалом и оператора Штурма—Лиувилля с коэффициентами-распределениями”, Спектральный анализ, СМФН, 66, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 373–530
|
Просмотров: |
Эта страница: | 382 | Полный текст: | 12 | Литература: | 48 | Первая стр.: | 33 |
|