|
О сложности дифференциально-алгебраического описания классов
аналитической сложности
В. К. Белошапка Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Аннотация:
Цель работы – проследить как нарастает сложность описания классов
аналитической сложности (введенных автором в предыдущих работах)
при переходе от класса $Cl_1$ к классу $Cl_2$. Для этого приводится
описание двух подклассов $Cl_2$, выходящих за рамки $Cl_1$, а именно,
$Cl_1^+$ и $Cl_1^{++}$ с точки зрения сложности определяющих их
дифференциальных уравнений. Оказалось, что $Cl_1^+$ имеет достаточно
простые определяющие соотношения: два дифференциальных полинома
дифференциального порядка $5$ и алгебраической степени $6$
(теорема 1); тогда как полученный критерий принадлежности
функции $Cl_1^{++}$ это одно соотношение порядка $6$ и пять соотношений
порядка $7$, которые имеют степень $435$ (теорема 2). В работе
обсуждается феномен “падения сложности”, в частности, дается явное
описание тех функций класса $Cl_1^+$, которые содержатся в $Cl_1$
(теорема 3).
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:
суперпозиция аналитических функций, аналитическая сложность, дифференциальные полиномы.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский фонд фундаментальных исследований  |
17-01-00592 a 18-51-41011 Узб_т |
Работа выполнена при финансовой поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №№ 17-01-00592 a, 18-51-41011 Узб_т). |
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm12056
Полный текст:
PDF файл (440 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.55+512.628.2+517.58 Поступило: 30.04.2018 Исправленный вариант: 04.09.2018
Образец цитирования:
В. К. Белошапка, “О сложности дифференциально-алгебраического описания классов
аналитической сложности”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 323–331
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel19}
\by В.~К.~Белошапка
\paper О~сложности дифференциально-алгебраического описания классов
аналитической сложности
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 105
\issue 3
\pages 323--331
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12056}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12056}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045118}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz12056https://doi.org/10.4213/mzm12056 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v105/i3/p323
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 117 | Литература: | 19 | Первая стр.: | 19 |
|