RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2019, том 105, выпуск 3, страницы 323–331 (Mi mz12056)  

О сложности дифференциально-алгебраического описания классов аналитической сложности

В. К. Белошапка

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Аннотация: Цель работы – проследить как нарастает сложность описания классов аналитической сложности (введенных автором в предыдущих работах) при переходе от класса $Cl_1$ к классу $Cl_2$. Для этого приводится описание двух подклассов $Cl_2$, выходящих за рамки $Cl_1$, а именно, $Cl_1^+$ и $Cl_1^{++}$ с точки зрения сложности определяющих их дифференциальных уравнений. Оказалось, что $Cl_1^+$ имеет достаточно простые определяющие соотношения: два дифференциальных полинома дифференциального порядка $5$ и алгебраической степени $6$ (теорема 1); тогда как полученный критерий принадлежности функции $Cl_1^{++}$ это одно соотношение порядка $6$ и пять соотношений порядка $7$, которые имеют степень $435$ (теорема 2). В работе обсуждается феномен “падения сложности”, в частности, дается явное описание тех функций класса $Cl_1^+$, которые содержатся в $Cl_1$ (теорема 3).
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова: суперпозиция аналитических функций, аналитическая сложность, дифференциальные полиномы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00592 a
18-51-41011 Узб_т
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №№ 17-01-00592 a, 18-51-41011 Узб_т).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12056

Полный текст: PDF файл (440 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.55+512.628.2+517.58
Поступило: 30.04.2018
Исправленный вариант: 04.09.2018

Образец цитирования: В. К. Белошапка, “О сложности дифференциально-алгебраического описания классов аналитической сложности”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 323–331

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel19}
\by В.~К.~Белошапка
\paper О~сложности дифференциально-алгебраического описания классов
аналитической сложности
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 105
\issue 3
\pages 323--331
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12056}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12056}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045118}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12056
  • https://doi.org/10.4213/mzm12056
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v105/i3/p323

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:117
    Литература:19
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019