Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2018, том 104, выпуск 6, страницы 835–850 (Mi mz12093)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О лагранжевых многообразиях, связанных с асимптотикой полиномов Эрмита

С. Ю. Доброхотовab, А. В. Цветковаab*

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Обсуждаются два подхода, позволяющие получить асимптотику полиномов Эрмита. Первый хорошо известный подход основан на представлении полиномов Эрмита как решений спектральной задачи для уравнения Шрёдингера для гармонического осциллятора. Второй – на сведении конечно-разностного уравнения для полиномов к псевдодифференциальному. Каждому из подходов соответствуют лагранжевы многообразия, которые с помощью канонического оператора Маслова дают асимптотику полиномов Эрмита.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: полиномы Эрмита, лагранжевы многообразия, канонический оператор Маслова, асимптотика, разностные уравнения, уравнение Шрёдингера.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10282
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 16-11-10282).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12093

Полный текст: PDF файл (623 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2018, 104:6, 810–822

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928
Поступило: 14.06.2018

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, А. В. Цветкова, “О лагранжевых многообразиях, связанных с асимптотикой полиномов Эрмита”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 835–850; Math. Notes, 104:6 (2018), 810–822

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobTsv18}
\by С.~Ю.~Доброхотов, А.~В.~Цветкова
\paper О~лагранжевых многообразиях,
связанных с~асимптотикой полиномов Эрмита
\jour Матем. заметки
\yr 2018
\vol 104
\issue 6
\pages 835--850
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12093}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12093}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3881775}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36448723}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2018
\vol 104
\issue 6
\pages 810--822
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434618110263}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454546800026}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059235880}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12093
  • https://doi.org/10.4213/mzm12093
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v104/i6/p835

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Fedotov A., Shchetka E., “Difference Equations in the Complex Plane: Quasiclassical Asymptotics and Berry Phase”, Appl. Anal.  crossref  isi
    2. Fedotov A., Klopp F., “Wkb Asymptotics of Meromorphic Solutions to Difference Equations”, Appl. Anal.  crossref  isi
    3. S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Efficient formulas for the Maslov canonical operator near a simple caustic”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 545–552  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. A. Fedotov, F. Klopp, “Difference equations, uniform quasiclassical asymptotics and Airy functions”, 2018 Days on Diffraction (DD), International Conference on Days on Diffraction (DD) (June 04–08, 2018, St, Petersburg, Russia), IEEE, 2018, 98–101  isi
    5. А. И. Клевин, “Асимптотические собственные функции типа “прыгающего мячика” двумерного оператора Шредингера с симметричным потенциалом”, ТМФ, 199:3 (2019), 429–444  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. I. Klevin, “Asymptotic eigenfunctions of the “bouncing ball” type for the two-dimensional Schrödinger operator with a symmetric potential”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 849–863  crossref  isi
    6. A. Fedotov, F. Klopp, “The complex wkb method for difference equations and airy functions”, SIAM J. Math. Anal., 51:6 (2019), 4413–4447  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. В. Цветкова, “Функции Эйри и переход от квазиклассического к осцилляторному приближению для одномерных связанных состояний”, ТМФ, 204:2 (2020), 171–180  mathnet  crossref  mathscinet; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, A. V. Tsvetkova, “Airy function and transition between the semiclassical and harmonic oscillator approximations for one-dimensional bound states”, Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 984–992  crossref  isi  elib
    8. А. А. Федотов, “Комплексный метод ВКБ для системы из двух линейных разностных уравнений”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 298–326  mathnet
    9. С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, В. Е. Назайкинский, “Представления функций Бесселя с помощью канонического оператора Маслова”, ТМФ, 208:2 (2021), 196–217  mathnet  crossref; S. Yu. Dobrokhotov, D. S. Minenkov, V. E. Nazaikinskii, “Representations of Bessel functions via the Maslov canonical operator”, Theoret. and Math. Phys., 208:2 (2021), 1018–1037  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:269
    Полный текст:8
    Литература:33
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022