RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1999, том 66, выпуск 5, страницы 671–681 (Mi mz1211)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Обобщенная сумма операторов

Т. В. Каратаева, В. Д. Кошманенко

Институт математики НАН Украины

Аннотация: Для полуограниченного снизу самосопряженного оператора $A$ в гильбертовом пространстве ${\mathcal H}$ и сингулярного оператора $V$, действующего в $A$-шкале гильбертовых пространств, введено понятие обобщенной суммы $A\tilde+V$. Найдены условия самосопряженности $A\tilde+V$ в ${\mathcal H}$. В частности, показано, что если симметрический оператор $V$ полуограничен или имеет щель в спектре, то существуют такие значения константы $\alpha$, при которых обобщенная сумма $A\tilde+\alpha V$ – самосопряженный оператор в ${\mathcal H}$. Для симметрического сужения $\dot A = A \mid{\mathcal D}$, ${\mathcal D}\subset{\mathcal D}(A)$, с индексами дефекта $(1,1)$ доказано, что каждое самосопряженное расширение $\widetilde A$ оператора $\dot A$ допускает представление в виде обобщенной суммы $\widetilde A = A \tilde+V$.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1211

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1999, 66:5, 556–564

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 05.02.1999

Образец цитирования: Т. В. Каратаева, В. Д. Кошманенко, “Обобщенная сумма операторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 671–681; Math. Notes, 66:5 (1999), 556–564

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarKos99}
\by Т.~В.~Каратаева, В.~Д.~Кошманенко
\paper Обобщенная сумма операторов
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 66
\issue 5
\pages 671--681
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1211}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1211}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1754467}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0967.47016}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 66
\issue 5
\pages 556--564
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674196}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000086576400004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1211
  • https://doi.org/10.4213/mzm1211
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v66/i5/p671

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Нейман-заде, А. А. Шкаликов, “Операторы Шрёдингера с сингулярными потенциалами из пространств мультипликаторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 723–733  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Neiman-Zade, A. A. Shkalikov, “Schrödinger operators with singular potentials from spaces of multipliers”, Math. Notes, 66:5 (1999), 599–607  crossref  isi
    2. Albeverio, S, “On Schrodinger operators perturbed by fractal potentials”, Reports on Mathematical Physics, 45:3 (2000), 307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Albeverio, S, “On negative eigenvalues of generalized Laplace operators”, Reports on Mathematical Physics, 48:3 (2001), 359  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Koshmanenko V., “Towards the Spectral Analysis of Schrodinger Operator with Fractal Perturbation”, Partial Differential Equations and Spectral Theory, Operator Theory : Advances and Applications, 126, eds. Demuth M., Schulze B., Birkhauser Verlag Ag, 2001, 169–178  mathscinet  zmath  isi
    5. Kondej, S, “On the eigenvalue problem for self-adjoint operators with singular perturbations”, Mathematische Nachrichten, 244 (2002), 150  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Albeverio, S, “Rank-one singular perturbations with a dual pair of eigenvalues”, Letters in Mathematical Physics, 63:3 (2003), 219  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Shvedov, OY, “Approximations for strongly singular evolution equations”, Journal of Functional Analysis, 210:2 (2004), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Albeverio, S, “The rigged Hilbert spaces approach in singular perturbation theory”, Reports on Mathematical Physics, 58:2 (2006), 227  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Hryniv, RO, “Eigenvalue asymptotics for Sturm-Liouville operators with singular potentials”, Journal of Functional Analysis, 238:1 (2006), 27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Koshmanenko V. Dudkin M., “Method of Rigged Spaces in Singular Perturbation Theory of Self-Adjoint Operators”, Method of Rigged Spaces in Singular Perturbation Theory of Self-Adjoint Operators, Operator Theory Advances and Applications, 253, Springer Int Publishing Ag, 2016, 1–237  crossref  mathscinet  isi
    11. Dudkin M., Vdovenko T., “On Extensions of Linear Functionals With Applications to Non-Symmetrically Singular Perturbations”, Methods Funct. Anal. Topol., 24:3 (2018), 193–206  isi
    12. Tuhai H.V., “On New Points of the Discrete Spectrum Under Singular Perturbations”, Methods Funct. Anal. Topol., 24:3 (2018), 288–296  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:283
    Полный текст:71
    Литература:29
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019