RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2018, том 104, выпуск 6, страницы 863–871 (Mi mz12167)  

О восстановлении целочисленного вектора по линейным измерениям

С. В. Конягин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Пусть $1\le 2l\le m<d$. Мы говорим, что вектор $x\in\mathbb Z^d$ является $l$-разреженным, если он имеет не более $l$ ненулевых координат. Пусть задана $(m\times d)$-матрица $A$. Рассматривается задача восстановления $l$-разреженного вектора $x\in\mathbb Z^d$ по вектору $y=A x\in\mathbb R^m$. В случае $m=2l$ мы находим необходимые условия и достаточные условия на числа $m$, $d$, $k$ для того, чтобы существовала целочисленная матрица $A$, все элементы которой по модулю не превосходят $k$, позволяющая восстановить $l$-разреженные векторы в $\mathbb Z^d$. При фиксированном $m$ эти условия на $d$ отличаются лишь логарифмическим множителем по $k$.
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова: невырожденные матрицы, решетки, последовательные минимумы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12167

Полный текст: PDF файл (455 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2018, 104:6, 859–865

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.643+519.21
PACS: 02.10.Yn, 02.30.Mv
Поступило: 29.08.2018

Образец цитирования: С. В. Конягин, “О восстановлении целочисленного вектора по линейным измерениям”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 863–871; Math. Notes, 104:6 (2018), 859–865

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon18}
\by С.~В.~Конягин
\paper О восстановлении целочисленного вектора по линейным измерениям
\jour Матем. заметки
\yr 2018
\vol 104
\issue 6
\pages 863--871
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12167}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12167}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36448726}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2018
\vol 104
\issue 6
\pages 859--865
\crossref{https://doi.org/0.1134/S0001434618110305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12167
  • https://doi.org/10.4213/mzm12167
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v104/i6/p863

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:61
    Литература:10
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018