RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1999, том 66, выпуск 5, страницы 741–759 (Mi mz1218)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Представление пространства полианалитических функций в виде прямой суммы ортогональных подпространств. Приложение к рациональным аппроксимациям

А.-Р. К. Рамазанов

Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана

Аннотация: Пусть $D=ż:|z|<1\}$, $L_2(D)$ – пространство функций, суммируемых с квадратом по площади в $D$; $A_k(D)$ – множество всех $k$-аналитических в $D$ функций ($A_1(D)=A(D)$ – множество всех аналитических в $D$ функций); $A_kL_2(D)=L_2(D)\cap A_k(D)$, $A_1L_2(D)=AL_2(D)$;
$$ A_kL_2^0(D)=\{f:f(z)=\frac{\partial^{k-1}}{\partial z^{k-1}}((1-z\bar{z})^{k-1}F(z)), F\in A(D), f\in A_kL_2(D)\}. $$
Доказано, что подпространства $A_kL_2^0(D)$, $k=1,2,…$, взаимно ортогональны и пространство $A_mL_2(D)$ является прямой суммой таких подпространств при $k=1,2,…,m$. Найдено ядро оператора ортогонального проектирования пространства $A_mL_2(D)$ на его подпространства $A_kL_2^0(D)$. Эти результаты применяются для изучения свойств полирациональных функций наилучшего приближения в метрике $L_2(D)$.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1218

Полный текст: PDF файл (247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1999, 66:5, 613–627

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 12.05.1998
Исправленный вариант: 22.04.1999

Образец цитирования: А.-Р. К. Рамазанов, “Представление пространства полианалитических функций в виде прямой суммы ортогональных подпространств. Приложение к рациональным аппроксимациям”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 741–759; Math. Notes, 66:5 (1999), 613–627

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ram99}
\by А.-Р.~К.~Рамазанов
\paper Представление пространства полианалитических функций в~виде прямой суммы
ортогональных подпространств. Приложение к~рациональным аппроксимациям
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 66
\issue 5
\pages 741--759
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1218}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1218}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1754474}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0970.30026}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 66
\issue 5
\pages 613--627
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674203}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000086576400011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1218
  • https://doi.org/10.4213/mzm1218
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v66/i5/p741

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А.-Р. К. Рамазанов, “О строении пространств полианалитических функций”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 750–764  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A.-R. K. Ramazanov, “On the Structure of Spaces of Polyanalytic Functions”, Math. Notes, 72:5 (2002), 692–704  crossref  isi
    2. Е. П. Долженко, В. И. Данченко, “О граничных свойствах решений обобщенного уравнения Коши–Римана”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 142–152  mathnet  mathscinet  zmath; E. P. Dolzhenko, V. I. Danchenko, “On the Boundary Properties of Solutions to the Generalized Cauchy–Riemann Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 132–142
    3. А.-Р. К. Рамазанов, “Оценка нормы полианалитической функции через норму ее полигармонической составляющей”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 608–613  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Ramazanov, “Estimate of the Norm of a Polyanalytic Function via the Norm of Its Polyharmonic Component”, Math. Notes, 75:4 (2004), 568–573  crossref  isi
    4. Abreu L.D., “Sampling and Interpolation in Bargmann-Fock Spaces of Polyanalytic Functions”, Appl. Comput. Harmon. Anal., 29:3 (2010), 287–302  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Abreu L.D., “On the Structure of Gabor and Super Gabor Spaces”, Mon.heft. Math., 161:3 (2010), 237–253  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Pessoa L.V., “on the Structure of Polyharmonic Bergman-Type Spaces Over the Unit Disk”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:12 (2015), 1668–1684  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. В. И. Данченко, “Формулы Коши и Пуассона для полианалитических функций и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 15–26  mathnet; V. I. Danchenko, “Cauchy and Poisson formulas for polyanalytic functions and applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 11–21  crossref  isi
    8. Daghighi A., “A Necessary Condition For Weak Maximum Modulus Sets of 2-Analytic Functions”, Collect. Math., 69:2 (2018), 173–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:295
    Полный текст:92
    Литература:55
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019