|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Представление пространства полианалитических функций в виде прямой суммы
ортогональных подпространств. Приложение к рациональным аппроксимациям
А.-Р. К. Рамазанов Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана
Аннотация:
Пусть $D=ż:|z|<1\}$, $L_2(D)$ – пространство функций, суммируемых с квадратом по площади в $D$; $A_k(D)$ – множество всех $k$-аналитических в $D$ функций ($A_1(D)=A(D)$ – множество всех аналитических в $D$ функций); $A_kL_2(D)=L_2(D)\cap A_k(D)$, $A_1L_2(D)=AL_2(D)$;
$$
A_kL_2^0(D)=\{f:f(z)=\frac{\partial^{k-1}}{\partial z^{k-1}}((1-z\bar{z})^{k-1}F(z)), F\in A(D), f\in A_kL_2(D)\}.
$$
Доказано, что подпространства $A_kL_2^0(D)$, $k=1,2,…$, взаимно ортогональны и пространство $A_mL_2(D)$ является прямой суммой таких подпространств при $k=1,2,…,m$. Найдено ядро оператора ортогонального проектирования пространства $A_mL_2(D)$ на его подпространства $A_kL_2^0(D)$. Эти результаты применяются для изучения свойств полирациональных функций наилучшего приближения в метрике $L_2(D)$.
Библиография: 12 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm1218
Полный текст:
PDF файл (247 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1999, 66:5, 613–627
Реферативные базы данных:
УДК:
517.5 Поступило: 12.05.1998 Исправленный вариант: 22.04.1999
Образец цитирования:
А.-Р. К. Рамазанов, “Представление пространства полианалитических функций в виде прямой суммы
ортогональных подпространств. Приложение к рациональным аппроксимациям”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 741–759; Math. Notes, 66:5 (1999), 613–627
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ram99}
\by А.-Р.~К.~Рамазанов
\paper Представление пространства полианалитических функций в~виде прямой суммы
ортогональных подпространств. Приложение к~рациональным аппроксимациям
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 66
\issue 5
\pages 741--759
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1218}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1218}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1754474}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0970.30026}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 66
\issue 5
\pages 613--627
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674203}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000086576400011}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz1218https://doi.org/10.4213/mzm1218 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v66/i5/p741
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А.-Р. К. Рамазанов, “О строении пространств полианалитических функций”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 750–764
; A.-R. K. Ramazanov, “On the Structure of Spaces of Polyanalytic Functions”, Math. Notes, 72:5 (2002), 692–704 -
Е. П. Долженко, В. И. Данченко, “О граничных свойствах решений обобщенного уравнения Коши–Римана”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 142–152
; E. P. Dolzhenko, V. I. Danchenko, “On the Boundary Properties of Solutions to the Generalized Cauchy–Riemann Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 132–142 -
А.-Р. К. Рамазанов, “Оценка нормы полианалитической функции через норму ее
полигармонической составляющей”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 608–613
; A. K. Ramazanov, “Estimate of the Norm of a Polyanalytic Function via the Norm of Its Polyharmonic Component”, Math. Notes, 75:4 (2004), 568–573 -
Abreu L.D., “Sampling and Interpolation in Bargmann-Fock Spaces of Polyanalytic Functions”, Appl. Comput. Harmon. Anal., 29:3 (2010), 287–302
-
Abreu L.D., “On the Structure of Gabor and Super Gabor Spaces”, Mon.heft. Math., 161:3 (2010), 237–253
-
Pessoa L.V., “on the Structure of Polyharmonic Bergman-Type Spaces Over the Unit Disk”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:12 (2015), 1668–1684
-
В. И. Данченко, “Формулы Коши и Пуассона для полианалитических функций и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 15–26
; V. I. Danchenko, “Cauchy and Poisson formulas for polyanalytic functions and applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 11–21 -
Daghighi A., “A Necessary Condition For Weak Maximum Modulus Sets of 2-Analytic Functions”, Collect. Math., 69:2 (2018), 173–180
|
Просмотров: |
Эта страница: | 348 | Полный текст: | 127 | Литература: | 56 | Первая стр.: | 1 |
|