RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2019, том 106, выпуск 3, страницы 457–469 (Mi mz12204)  

Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша

Ю. А. Фарков, М. Г. Робакидзе

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерaции, г. Москва

Аннотация: Пусть $N=2^n$ и $N_1=2^{n-1}$, где $n$ – натуральное число. Обозначим через ${\mathbb C}_N$ пространство комплексных $N$-периодических последовательностей со стандартным скалярным произведением. Для любого $N$-мерного комплексного ненулевого вектора $(b_0,b_1,…,b_{N-1})$, удовлетворяющего условию
$$ |b_{l}|^2+|b_{l+N_1}|^2 \leqslant \frac{2}{N^2} , \qquad l=0,1,…,N_1-1, $$
найдены последовательности $u_0,u_1,…,u_r\in {\mathbb C}_N$ такие, что система их двоичных сдвигов является фреймом Парсеваля для ${\mathbb C}_N$. При этом вектор $(b_0,b_1,…, b_{N-1})$ задает дискретное преобразование Уолша последовательности $u_0$, а выбор этого вектора позволяет адаптировать предлагаемую конструкцию к обрабатываемому сигналу по энтропийному, среднеквадратичному или иному критерию.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: функции Уолша, дискретные преобразования, всплески, фреймы, периодические последовательности.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12204

Полный текст: PDF файл (505 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
PACS: 02.30.Lt
Поступило: 01.10.2018
Исправленный вариант: 10.12.2018

Образец цитирования: Ю. А. Фарков, М. Г. Робакидзе, “Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 457–469

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FarRob19}
\by Ю.~А.~Фарков, М.~Г.~Робакидзе
\paper Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 106
\issue 3
\pages 457--469
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12204}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12204}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12204
  • https://doi.org/10.4213/mzm12204
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v106/i3/p457

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:47
    Литература:10
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019