Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2020, том 107, выпуск 2, страницы 276–285 (Mi mz12360)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Энергетическая функция Морса для топологических потоков с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством на поверхностях

О. В. Починкаa, С. Х. Зининаba

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (Нижегородский филиал)
b Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск

Аннотация: Функцией Ляпунова для потока на многообразии называется непрерывная функция, которая убывает вдоль орбит вне цепно-рекуррентного множества и является константой на каждой цепной компоненте. В силу результатов Ч. Конли такая функция существует для любого потока, порожденного непрерывным векторным полем, а сам факт существования носит название “фундаментальная теорема динамических систем”. Если множество критических точек функции Ляпунова совпадает с цепно-рекуррентным множеством потока, то такая функция называется энергетической функцией. В настоящей работе рассматриваются топологические потоки с конечным гиперболическим (в топологическом смысле) цепно-рекуррентным множеством на замкнутых поверхностях. Авторами доказано, что любой такой поток обладает энергетической (непрерывной) функцией Морса. Работа является идейным продолжением работ С. Смейла и К. Мейера, в которых установлено существование гладкой энергетической функции Морса у любого градиентно-подобного потока на многообразии.
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова: функция Ляпунова, энергетическая функция, цепно-рекуррентное множество.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 17-11-01041) в рамках проекта ЦФИ НИУ ВШЭ (2019 год). Работа также поддержана грантом Фонда развития теоретической физики и математики “БАЗИС”.


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12360

Полный текст: PDF файл (570 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2020, 107:2, 313–321

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517
Поступило: 17.02.2019
Исправленный вариант: 12.04.2019

Образец цитирования: О. В. Починка, С. Х. Зинина, “Энергетическая функция Морса для топологических потоков с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством на поверхностях”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 276–285; Math. Notes, 107:2 (2020), 313–321

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PocZin20}
\by О.~В.~Починка, С.~Х.~Зинина
\paper Энергетическая функция Морса для топологических потоков
с конечным гиперболическим цеп\-но-ре\-куррентным множеством
на поверхностях
\jour Матем. заметки
\yr 2020
\vol 107
\issue 2
\pages 276--285
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12360}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12360}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4070012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42649804}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2020
\vol 107
\issue 2
\pages 313--321
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434620010319}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000519555100031}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43257845}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85081005212}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12360
  • https://doi.org/10.4213/mzm12360
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v107/i2/p276

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Olga V. Pochinka, Svetlana Kh. Zinina, “Construction of the Morse –Bott Energy Function for Regular Topological Flows”, Regul. Chaotic Dyn., 26:4 (2021), 350–369  mathnet  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Литература:6
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021