RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2019, том 106, выпуск 5, страницы 679–686 (Mi mz12416)  

Почти линейные участки графиков функций

А. М. Зубковa, О. П. Орловb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ – такая функция, что ее график $\{(x, f(x))\}_{x \in \mathbb{R}}$ в $\mathbb{R}^2$ является спрямляемой кривой. Доказано, что тогда для любых $L < \infty$ и $\varepsilon > 0$ существуют такие точки $A = (a, f(a))$ и $B = (b, f(b))$, что расстояние между $A$ и $B$ больше $L$, а расстояния от всех точек $(x, f(x))$, $a \leqslant x \leqslant b$, до отрезка $AB$ не больше $\varepsilon |AB|$. Приведен пример плоской спрямляемой кривой, для которой это утверждение неверно. Показано, что для покоординатно не убывающей последовательности целых точек плоскости с ограниченными расстояниями между соседними точками при любом $r < \infty$ существует прямая, содержащая не меньше $r$ точек этой последовательности.
Библиография: 2 названия.

Ключевые слова: спрямляемые кривые, график функции, дискретная геометрия.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12416

Полный текст: PDF файл (448 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.753.22+511.9
Поступило: 19.04.2019

Образец цитирования: А. М. Зубков, О. П. Орлов, “Почти линейные участки графиков функций”, Матем. заметки, 106:5 (2019), 679–686

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZubOrl19}
\by А.~М.~Зубков, О.~П.~Орлов
\paper Почти линейные участки графиков функций
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 106
\issue 5
\pages 679--686
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12416}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12416}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12416
  • https://doi.org/10.4213/mzm12416
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v106/i5/p679

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:52
    Литература:5
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019