RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1998, том 63, выпуск 1, страницы 56–61 (Mi mz1247)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Некоторые замечания о дескриптивно-метрических характеристиках особых множеств аналитических функций

С. В. Колесников

Ивановский государственный университет

Аннотация: Настоящая работа содержит два замечания о строении особых граничных множеств функций, аналитических в единичном круге $D$: $|z|<1$. Первое замечание касается вопроса об обращении теоремы Плеснера. Доказано, что для того чтобы три попарно не пересекающихся множества $E_1$, $E_2$ и $E_3$, $\bigcup_{i=1}^3E_i=\Gamma$, единичной окружности $\Gamma$: $|z|=1$, были соответственно множествами всех точек Плеснера – $I(f)$, всех точек Фату – $F(f)$ и множеством всех исключительных граничных точек – $E(f)$ для некоторой голоморфной в $D$ функции $f$, необходимо и достаточно, чтобы $E_1$ имело тип $G_\delta$, а $E_3$ имело тип $G_{\delta\sigma}$ и линейную меру нуль. Во второй части работы показывается, что для любого подмножества $E$ единичной окружности $\Gamma$, имеющего нулевую логарифмическую емкость и тип $G_{\delta\sigma}$ на $\Gamma$, существует однолистная в $D$ функция, у которой угловые пределы не существуют в очках множества $E$ исуществуют в стальных точках окружности $\Gamma$.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1247

Полный текст: PDF файл (178 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1998, 63:1, 50–54

Реферативные базы данных:

УДК: 517.514.72
Поступило: 26.03.1996
Исправленный вариант: 20.04.1997

Образец цитирования: С. В. Колесников, “Некоторые замечания о дескриптивно-метрических характеристиках особых множеств аналитических функций”, Матем. заметки, 63:1 (1998), 56–61; Math. Notes, 63:1 (1998), 50–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol98}
\by С.~В.~Колесников
\paper Некоторые замечания о~дескриптивно-метрических характеристиках особых множеств аналитических функций
\jour Матем. заметки
\yr 1998
\vol 63
\issue 1
\pages 56--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1247}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1247}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1631836}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0917.30019}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1998
\vol 63
\issue 1
\pages 50--54
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02316142}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000075520700006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1247
  • https://doi.org/10.4213/mzm1247
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v63/i1/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Danielyan A.A., Totik V., “A converse to a theorem of Salem and Zygmund”, Bull. Sci. Math., 140:3 (2016), 260–272  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:192
    Полный текст:90
    Литература:26
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020