RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2020, том 108, выпуск 1, страницы 17–32 (Mi mz12791)  

Алгебры Ли операторов теплопроводности в неголономном репере

В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Построены алгебры Ли систем из $2g$ градуированных операторов теплопроводности $Q_0,Q_2,…,Q_{4g-2}$, определяющих сигма-функции $\sigma(z,\lambda)$ гиперэллитических кривых рода $g=1,2$ и $3$. В качестве следствия получено, что системы из трех операторов $Q_0$, $Q_2$ и $Q_4$ уже достаточно, чтобы определить сигма-функции. Оператор $Q_0$ является оператором Эйлера, а каждый из операторов $Q_{2k}$, $k>0$, задает $g$-мерное уравнение Шрёдингера с квадратичным потенциалом по $z$ в неголономном репере векторных полей в $\mathbb C^{2g}$ с координатами $\lambda$. Для любого решения $\varphi(z,\lambda)$ системы уравнений теплопроводности мы вводим градуированное кольцо $\mathscr R_\varphi$, порожденное логарифмическими производными от функции $\varphi(z,\lambda)$ порядка не менее $2$ и в явном виде предъявляем алгебру Ли дифференцирований кольца $\mathscr R_\varphi$. Показана связь этой алгебры Ли с нашей системой нелинейных уравнений. В случае, когда $\varphi(z,\lambda)=\sigma(z,\lambda)$, это приводит к известному результату построения алгебры Ли дифференцирований гиперэллитических функций рода $g=1,2,3$.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: операторы теплопроводности, градуировка, полиномиальные алгебры Ли, дифференцирование абелевых функций по параметрам.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12791

Полный текст: PDF файл (552 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2020, 108:1, 15–28

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986
Поступило: 28.10.2019
Исправленный вариант: 13.02.2020

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Алгебры Ли операторов теплопроводности в неголономном репере”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 17–32; Math. Notes, 108:1 (2020), 15–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucBun20}
\by В.~М.~Бухштабер, Е.~Ю.~Бунькова
\paper Алгебры Ли операторов теплопроводности в~неголономном репере
\jour Матем. заметки
\yr 2020
\vol 108
\issue 1
\pages 17--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12791}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12791}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2020
\vol 108
\issue 1
\pages 15--28
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434620070020}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000556090300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85088999951}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12791
  • https://doi.org/10.4213/mzm12791
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v108/i1/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:99
    Литература:4
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020