RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2020, том 108, выпуск 1, страницы 33–46 (Mi mz12795)  

Феномен $\mathrm P=\mathrm W$

Л. Кацарковab, В. В. Пржиялковскийcb, Э. Хардерd

a University of Miami, США
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
d Lehigh University, США

Аннотация: В настоящей работе описаны последние достижения в направлении зеркальной гипотезы $\mathrm P=\mathrm W$, которая связывает весовую фильтрацию на когомологиях многообразия лог-Калаби–Яу с превратной фильтрацией Лере на когомологиях гомологически зеркально двойственного многообразия Калаби–Яу, взятой для отображения аффинизации. Эта гипотеза обобщает классическую связь межу числами Ходжа зеркально двойственных компактных многообразий Калаби–Яу, включая в нее идеи, появившиеся в новаторских работах де Катальдо, Мильгорини и Хаузеля [1] и де Катальдо и Мильгорини [2]. Мы даем обзор мотивировки этой гипотезы и последних связанных с ней результатов и описываем, как эти результаты возникают из формулировки SYZ зеркальной симметрии. Такая интерпретация зеркальной гипотезы $\mathrm P=\mathrm W$ дает ее возможную связь с хорошо известной в неабелевой теории Ходжа гипотезой $\mathrm P=\mathrm W$.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: гипотеза $\mathrm P=\mathrm W$, смешанная структура Ходжа, превратная фильтрация Лере, зеркальная симметрия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation
European Research Council
National Science Foundation DMS-150908
DMS-1265230
DMS-1201475
OISE-1242272 PASI
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 14.641.31.0001
Bulgarian National Science Fund KP-06-DV-7
Конкурс «Молодая математика России»
А. Хардер в течение работы над данной статьей был поддержан the Simons Collaboration in Homological Mirror Symmetry.
Л. Кацарков был поддержан Simons research grant, NSF DMS-150908, ERC GEMIS, DMS-1265230, DMS-1201475, OISE-1242272 PASI, Simons collaborative Grant – HMS, Simons investigator grant – HMS; он был частично поддержан Лабораторией зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, грантом Правительства РФ (договор № 14.641.31.0001), а также National Science Fund of Bulgaria, National Scientific Program “Excellent Research and People for the Development of European Science” (VIHREN) (проект № KP-06-DV-7).
В. В. Пржиялковский был частично поддержан Лабораторией зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, грант Правительства РФ (договор № 14.641.31.0001). Он является обладателем премии “Молодая математика России” и благодарен ее спонсорам и жюри.


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12795

Полный текст: PDF файл (569 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2020, 108:1, 39–49

Тип публикации: Статья
УДК: 512.73
Поступило: 06.06.2019
Исправленный вариант: 26.09.2019

Образец цитирования: Л. Кацарков, В. В. Пржиялковский, Э. Хардер, “Феномен $\mathrm P=\mathrm W$”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 33–46; Math. Notes, 108:1 (2020), 39–49

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KatPrzHar20}
\by Л.~Кацарков, В.~В.~Пржиялковский, Э.~Хардер
\paper Феномен $\mathrm P=\mathrm W$
\jour Матем. заметки
\yr 2020
\vol 108
\issue 1
\pages 33--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz12795}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12795}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2020
\vol 108
\issue 1
\pages 39--49
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434620070044}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz12795
  • https://doi.org/10.4213/mzm12795
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v108/i1/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:72
    Литература:2
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020