Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2021, том 110, выпуск 4, страницы 550–568 (Mi mz13138)  

О регулярности решения уравнения Прандтля

В. Э. Петровa, Т. А. Суслинаb

a ООО ТВЭЛЛ, г. Санкт-Петербург
b Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Изучаются вопросы разрешимости и регулярности решения задачи Дирихле для уравнения Прандтля
$$ \frac{u(x)}{p(x)}-\frac{1}{2\pi}\int_{-1}^1\frac{u'(t)}{t-x} dt=f(x), $$
где $p(x)$ – положительная функция на $(-1,1)$, причем $\sup(1-x^2)/p(x)<\infty$. В терминах специального интегрального преобразования на отрезке вводится шкала пространств $\widetilde H^s(-1,1)$. Устанавливается теорема существования и единственности решения в классах $\widetilde H^{s}(-1,1)$ при $0\le s\le 1$. В частности, при $s=1$ результат таков: если $r^{1/2}f\in L_2$, то $r^{-1/2}u,r^{1/2}u'\in L_2$, где $r(x)=1-x^2$.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: уравнение Прандтля, обобщенное решение, интегральное преобразование Фурье, интегральное преобразование на отрезке.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01069
Исследование выполнено при поддержке РНФ (проект 17-11-01069).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13138

Полный текст: PDF файл (636 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2021, 110:4, 543–559

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 05.05.2021

Образец цитирования: В. Э. Петров, Т. А. Суслина, “О регулярности решения уравнения Прандтля”, Матем. заметки, 110:4 (2021), 550–568; Math. Notes, 110:4 (2021), 543–559

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PetSus21}
\by В.~Э.~Петров, Т.~А.~Суслина
\paper О регулярности решения уравнения Прандтля
\jour Матем. заметки
\yr 2021
\vol 110
\issue 4
\pages 550--568
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz13138}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm13138}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47518950}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2021
\vol 110
\issue 4
\pages 543--559
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434621090248}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000711049900024}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85118174435}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz13138
  • https://doi.org/10.4213/mzm13138
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v110/i4/p550

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:73
    Литература:7
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022