RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1998, том 63, выпуск 6, страницы 812–820 (Mi mz1351)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)

О линейности оператора метрического проектирования на чебышевские подпространства в пространствах $L_1$ и $C$

П. А. Бородин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Для чебышевского подпространства $Y$ в банаховом пространстве $X$ определен однозначный оператор метрического проектирования $P_Y\colon X\to Y$, сопоставляющий каждому $x\in X$ ближайший к нему элемент $y\in $Y. Пусть $M$ – произвольное множество, $\mu$ – $\sigma$-конечная мера на некоторой $\sigma$-алгебре $\Sigma$ подмножеств $M$. В работе полностью описаны чебышевские подпространства $Y\subset L_1(M,\Sigma,\mu)$ с линейным оператором $P_Y$ (в случае пространства $L_1[0,1]$ это было сделано П. Моррисом в 1980 году). Указан широкий класс чебышевских подпространств в $L_1(M,\Sigma,\mu)$ с, вообще говоря, нелинейным оператором $P_Y$. Доказано, что оператор $P_Y$ для нетривиального собственного чебышевского подпространства $Y\subset C[K]$ ($K$ – компакт) линеен тогда и только тогда, когда $Y$ имеет коразмерность 1 в $C[K]$.
Библиография: 9 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1351

Полный текст: PDF файл (213 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1998, 63:6, 717–723

Реферативные базы данных:

УДК: 517.982.256
Поступило: 13.05.1996
Исправленный вариант: 05.03.1997

Образец цитирования: П. А. Бородин, “О линейности оператора метрического проектирования на чебышевские подпространства в пространствах $L_1$ и $C$”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 812–820; Math. Notes, 63:6 (1998), 717–723

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor98}
\by П.~А.~Бородин
\paper О~линейности оператора метрического проектирования на чебышевские подпространства в~пространствах~$L_1$ и~$C$
\jour Матем. заметки
\yr 1998
\vol 63
\issue 6
\pages 812--820
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1351}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1351}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1679213}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0917.41018}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1998
\vol 63
\issue 6
\pages 717--723
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02312764}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000076726600023}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1351
  • https://doi.org/10.4213/mzm1351
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v63/i6/p812

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. А. Бородин, В. М. Тихомиров, “Критерии гильбертовости банахова пространства, связанные с теорией приближений”, Матем. просв., сер. 3, 3, МЦНМО, М., 1999, 189–207  mathnet
    2. И. А. Пятышев, “Операции над аппроксимативно компактными множествами”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 729–735  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Pyatyshev, “Operations on Approximatively Compact Sets”, Math. Notes, 82:5 (2007), 653–659  crossref  isi
    3. П. А. Бородин, “Коэффициент линейности оператора метрического проектирования на чебышевское подпространство”, Матем. заметки, 85:2 (2009), 180–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “The Linearity Coefficient of the Metric Projection onto a Chebyshev Subspace”, Math. Notes, 85:1 (2009), 168–175  crossref  isi  elib
    4. П. А. Бородин, “О $2$-чебышевских подпространствах в пространствах $L_1$ и $C$”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 819–831  mathnet  crossref  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “$2$-Chebyshev Subspaces in the Spaces $L_1$ and $C$”, Math. Notes, 91:6 (2012), 770–781  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:346
    Полный текст:124
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020