RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1998, том 63, выпуск 6, страницы 923–934 (Mi mz1363)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Мера Хаусдорфа и емкость, ассоциированная с потенциалами Коши

В. Я. Эйдерман

Московский государственный строительный университет

Аннотация: Мы изучаем связь меры Хаусдорфа $\Lambda_h(E)$ множества $E\subset\mathbb C$ с аналитической емкостью $\gamma(E)$ и емкостью $\gamma^+(E)$, порождаемой потенциалами Коши с неотрицательными мерами. Показываем, что если интеграл $\int_0t^{-3}h^2(t)dt$ расходится и $h$ удовлетворяет дополнительному условию регулярности, то найдется плоское канторово множество $E$, для которого $\Lambda_h(E)>0$, но $\gamma^+(E)=0$. Доказательство основано на оценке величины $\gamma^+(E_n)$, где $E_n$ – множество, возникающее на $n$-м шаге построения плоского канторова множества.
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1363

Полный текст: PDF файл (249 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1998, 63:6, 813–822

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 20.12.1996

Образец цитирования: В. Я. Эйдерман, “Мера Хаусдорфа и емкость, ассоциированная с потенциалами Коши”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 923–934; Math. Notes, 63:6 (1998), 813–822

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eid98}
\by В.~Я.~Эйдерман
\paper Мера Хаусдорфа и емкость, ассоциированная с~потенциалами Коши
\jour Матем. заметки
\yr 1998
\vol 63
\issue 6
\pages 923--934
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1363}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1363}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1679225}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0919.28004}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1998
\vol 63
\issue 6
\pages 813--822
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02312776}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000076726600035}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1363
  • https://doi.org/10.4213/mzm1363
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v63/i6/p923

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Я. Хавинсон, “Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и сопутствующих аппроксимационных процессов”, УМН, 54:4(328) (1999), 75–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. Ya. Havinson, “Golubev sums: a theory of extremal problems like the analytic capacity problem and of related approximation processes”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 753–818  crossref  isi
    2. Garnett, J, “Large sets of zero analytic capacity”, Proceedings of the American Mathematical Society, 129:12 (2001), 3543  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Tolsa, X, “On the analytic capacity gamma(+)”, Indiana University Mathematics Journal, 51:2 (2002), 317  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Garnett, J, “Analytic capacity, Bilipschitz maps and Cantor sets”, Mathematical Research Letters, 10:4 (2003), 515  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Mateu, J, “The planar Cantor sets of zero analytic capacity and the local T(b)-theorem”, Journal of the American Mathematical Society, 16:1 (2003), 19  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Mateu J., Tolsa X., Verdera J., “On the Semiadditivity of Analytic Capacity and Planar Cantor Sets”, Harmonic Analysis at Mount Holyoke, Contemporary Mathematics Series, 320, eds. Beckner W., Nagel A., Seeger A., Smith H., Amer Mathematical Soc, 2003, 259–278  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Tolsa X., “Painlevé"S Problem, Analytic Capacity and Curvature of Measures”, European Congress of Mathematics, ed. Laptev A., Eur. Math. Soc., 2005, 459–476  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Eiderman, VY, “Cartan-type estimates for the Cauchy potential”, Doklady Mathematics, 73:2 (2006), 273  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    9. Tolsa, X, “Painlevé's problem and analytic capacity”, Collectanea Mathematica, 2006, 89  mathscinet  zmath  isi
    10. В. Я. Эйдерман, “Оценки картановского типа для потенциалов с ядром Коши и с действительными ядрами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Ya. Èiderman, “Cartan-type estimates for potentials with Cauchy kernels and real-valued kernels”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1175–1220  crossref  isi  elib
    11. Eiderman V., Volberg A., “L-2-Norm and Estimates From Below for Riesz Transforms on Cantor Sets”, Indiana Univ. Math. J., 60:4 (2011), 1077–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    12. Tolsa X., “Caldern-Zygmund Capacities and Wolff Potentials on Cantor Sets”, J. Geom. Anal., 21:1 (2011), 195–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Б. А. Кац, Д. Б. Кац, “Функция Сеге на неспрямляемой дуге”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 12–23  mathnet  mathscinet; B. A. Kats, D. B. Kats, “The Szegö function on a non-rectifiable arc”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 9–18  crossref
    14. А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:145
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020