RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1998, том 64, выпуск 3, страницы 341–350 (Mi mz1404)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Об одном кардинальном групповом инварианте, связанном с разбиениями абелевых групп

Т. О. Банах

Львовский национальный университет им. И. Франко

Аннотация: Для каждой абелевой группы $G$ вводится кардинальный инвариант $\chi(G)$ и исследуются его свойства. В частном случае группы $G=\mathbb Z^n$ кардинал $\chi(\mathbb Z^n)$ равен минимальной мощности существенного подмножества в $\mathbb Z^n$, т.е. такого подмножества $A\subset\mathbb Z^n$, что для любой раскраски группы $\mathbb Z^n$ в $n$ цветов существует бесконечное одноцветное подмножество, симметричное относительно некоторой точки $\alpha$ из $A$. Доказывается оценка $n(n+1)/2\le\chi(\mathbb Z^n)<2^n$ для всех $n$, а также равенство $\chi(\mathbb Z^n)=n(n+1)/2$ для $n\le3$. Полностью описана структура существенных подмножеств мощности $\chi(\mathbb Z^n)$ в $\mathbb Z^n$ для $n\le3$.
Библиография: 5 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1404

Полный текст: PDF файл (202 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1998, 64:3, 295–302

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
Поступило: 01.08.1997

Образец цитирования: Т. О. Банах, “Об одном кардинальном групповом инварианте, связанном с разбиениями абелевых групп”, Матем. заметки, 64:3 (1998), 341–350; Math. Notes, 64:3 (1998), 295–302

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ban98}
\by Т.~О.~Банах
\paper Об одном кардинальном групповом инварианте, связанном с~разбиениями абелевых групп
\jour Матем. заметки
\yr 1998
\vol 64
\issue 3
\pages 341--350
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1404}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1404}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1680158}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0933.20043}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1998
\vol 64
\issue 3
\pages 295--302
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02314837}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000079258700002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1404
  • https://doi.org/10.4213/mzm1404
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v64/i3/p341

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. О. Банах, Я. Б. Воробец, О. В. Вербицкий, “Рамсеевские задачи для пространств с симметриями”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:6 (2000), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. O. Banakh, Ya. B. Vorobets, O. V. Verbitskii, “Ramsay problems for spaces with symmetries”, Izv. Math., 64:6 (2000), 1091–1127  crossref  isi
    2. Banakh T.O., Kmit I.Y., Verbitsky O.V., “On asymmetric colorings of integer grids”, Ars Combinatoria, 62 (2002), 257–271  mathscinet  zmath  isi
    3. Banakh T., Dudko A., Repovs D., “Symmetric monochromatic subsets in colorings of the Lobachevsky plane”, Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 12:1 (2010), 12–U2  mathscinet  isi
    4. Banakh T., Chervak O., “Centerpole Sets for Colorings of Abelian Groups”, J. Algebr. Comb., 34:2 (2011), 267–300  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:81
    Литература:21
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019