RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1997, том 62, выпуск 5, страницы 677–686 (Mi mz1654)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Тригонометрические ряды классов $L^p(\mathbb T)$, $p\in]1;\infty[$, и их консервативные средние

И. Н. Бруй

Белорусский институт правоведения

Аннотация: Пусть нижняя треугольная матрица $\mu\colon[\mu_m^{(n)}]$ определяет консервативный метод суммирования рядов:
$$ \sup_{n\in{\mathbb Z}_0}\sum_{m=0}^n|\mu_m^{(n)}-\mu_{m+1}^{(n)}|<\infty,\qquad \forall m\in{\mathbb Z}_0 \quad \lim_{n\to\infty}\mu_m^{(n)}=\rho_m\in\mathbb R, $$
и пусть последовательность $(\rho_m)$, $m\in{\mathbb Z}_0$, отграничена от нуля. Тогда тригонометрический ряд $\sum_{m=-\infty}^\infty\gamma_me^{imx}$ есть ряд Фурье некоторой функции $f\in L^p(\mathbb T)$, где показатель $p\in]1;\infty[$, в том и только том случае, когда последовательность $p$-норм его $\mu$-средних ограничена:
$$ \sup_{n\in{\mathbb Z}_0}\|\sum_{m=-n}^n\mu_{|m|}^{(n)} \gamma_me^{imx}\|_p<\infty. $$
В случае метода Фейера имеем критерий У. и Дж. Янгов (1913). В случае метода Фурье имеем обращение теоремы Рисса (1927).
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1654

Полный текст: PDF файл (200 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1997, 62:5, 566–574

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.456
Поступило: 14.08.1995

Образец цитирования: И. Н. Бруй, “Тригонометрические ряды классов $L^p(\mathbb T)$, $p\in]1;\infty[$, и их консервативные средние”, Матем. заметки, 62:5 (1997), 677–686; Math. Notes, 62:5 (1997), 566–574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bru97}
\by И.~Н.~Бруй
\paper Тригонометрические ряды классов $L^p(\mathbb T)$, $p\in\left]1;\infty\right[$, и их консервативные средние
\jour Матем. заметки
\yr 1997
\vol 62
\issue 5
\pages 677--686
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1654}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1654}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1627919}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0914.42004}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1997
\vol 62
\issue 5
\pages 566--574
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02361294}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000075396200005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1654
  • https://doi.org/10.4213/mzm1654
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v62/i5/p677

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Бруй, “Консервативные средние ортогональных рядов и пространства $L^p[0;1]$, $p\in (1;\infty)$”, Матем. заметки, 71:2 (2002), 182–193  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. N. Brui, “Conservative Means of Orthogonal Series and the Spaces $L^p[0;1]$, $p\in (1;\infty )$”, Math. Notes, 71:2 (2002), 166–176  crossref  isi
    2. И. Н. Бруй, “Методы суммирования тригонометрических рядов и пространства функций”, Матем. сб., 193:4 (2002), 17–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. N. Brui, “Methods of summability of trigonometric series and function spaces”, Sb. Math., 193:4 (2002), 487–506  crossref  isi
    3. В. Г. Кротов, “Когда ортогональный ряд является рядом Фурье”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 139–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Krotov, “When is an Orthogonal Series a Fourier Series?”, Math. Notes, 74:1 (2003), 132–135  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Полный текст:120
    Литература:44
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021