RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1996, том 59, выпуск 4, страницы 489–496 (Mi mz1744)  

Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 49 статьях)

Общность класса групп, в которых подгруппы с меньшим числом порождающих свободны

Г. Н. Аржанцева, А. Ю. Ольшанский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Показано, что в определенном статистическом смысле почти в каждой группе с $m$ порождающими и $n$ соотношениями (где $m$ и $n$ фиксированы) свободна любая подгруппа, порождаемая менее, чем $m$ элементами (не обязательно из системы порождающих всей группы). Отсюда следует, в частности, решение проблемы 11.75 из Коуровской тетради. Для доказательства вводится новое условие на определяющие соотношения, формулируемое с помощью конечных размеченных графов.
Библиография: 4 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1744

Полный текст: PDF файл (351 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1996, 59:4, 350–355

Реферативные базы данных:

УДК: 512.5
Поступило: 05.01.1995

Образец цитирования: Г. Н. Аржанцева, А. Ю. Ольшанский, “Общность класса групп, в которых подгруппы с меньшим числом порождающих свободны”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 489–496; Math. Notes, 59:4 (1996), 350–355

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArzOls96}
\by Г.~Н.~Аржанцева, А.~Ю.~Ольшанский
\paper Общность класса групп, в~которых подгруппы с~меньшим числом порождающих свободны
\jour Матем. заметки
\yr 1996
\vol 59
\issue 4
\pages 489--496
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1744}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1744}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1445193}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0877.20021}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1996
\vol 59
\issue 4
\pages 350--355
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02308683}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996VD93600024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1744
  • https://doi.org/10.4213/mzm1744
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v59/i4/p489

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arzhantseva, GN, “Generic properties of finitely presented groups and Howson's theorem”, Communications in Algebra, 26:11 (1998), 3783  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Arzhantseva, GN, “A property of subgroups of infinite index in a free group”, Proceedings of the American Mathematical Society, 128:11 (2000), 3205  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Bumagin, I, “On small cancellation k-generated groups with (k-1)-generated subgroups all free”, International Journal of Algebra and Computation, 11:5 (2001), 507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. De la Harpe, P, “Uniform growth in groups of exponential growth”, Geometriae Dedicata, 95:1 (2002), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Kapovich, I, “Generic-case complexity, decision problems in group theory, and random walks”, Journal of Algebra, 264:2 (2003), 665  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Ollivier, Y, “Critical densities for random quotients of hyperbolic groups”, Comptes Rendus Mathematique, 336:5 (2003), 391  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Schupp, PE, “Coxeter groups, 2-completion, perimeter reduction and subgroup separability”, Geometriae Dedicata, 96:1 (2003), 179  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Arzhantseva, GN, “On the Cayley graph of a generic finitely presented group”, Bulletin of the Belgian Mathematical Society-Simon Stevin, 11:4 (2004), 589  mathscinet  zmath  isi
    9. Ghys, T, “Random groups (after Misha Gromov,...)”, Asterisque, 2004, no. 294, 173  mathscinet  zmath  isi
    10. Ollivier, Y, “Sharp phase transition theorems for hyperbolicity of random groups”, Geometric and Functional Analysis, 14:3 (2004), 595  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    11. Wise, DT, “Sectional curvature, compact cores, and local quasiconvexity”, Geometric and Functional Analysis, 14:2 (2004), 433  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Kapovich, I, “Freely indecomposable groups acting on hyperbolic spaces”, International Journal of Algebra and Computation, 14:2 (2004), 115  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Kapovich, I, “Bounded rank subgroups of Coxeter groups, Artin groups and one-relator groups with torsion”, Proceedings of the London Mathematical Society, 88 (2004), 89  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. Kapovich, I, “Delzant's T-invariant, Kolmogorov complexity and one-relator groups”, Commentarii Mathematici Helvetici, 80:4 (2005), 911  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. Kapovich, I, “Kleinian groups and the rank problem”, Geometry & Topology, 9 (2005), 375  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Kapovich, I, “Genericity, the Arzhantseva-Ol'shanskii method and the isomorphism problem for one-relator groups”, Mathematische Annalen, 331:1 (2005), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    17. Kapovich, I, “Average-case complexity and decision problems in group theory”, Advances in Mathematics, 190:2 (2005), 343  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Margolis S., Meakin J., Sunik Z., “Distortion Functions and the Membership Problem for Submonoids of Groups and Monoids”, Geometric Methods in Group Theory, Contemporary Mathematics, 372, eds. Burillo J., Cleary S., Taback J., Ventura E., Amer Mathematical Soc, 2005, 109–129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Kapovich, I, “Generic properties of Whitehead's algorithm and isomorphism rigidity of random one-relator groups”, Pacific Journal of Mathematics, 223:1 (2006), 113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. Arzhantseva G., “A Dichotomy for Finitely Generated Subgroups of Word Hyperbolic Groups”, Topological and Asymptotic Aspects of Group Theory, Contemporary Mathematics Series, 394, eds. Grigorchuk R., Mihalik M., Sapir M., Suik Z., Amer Mathematical Soc, 2006, 1–10  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Kapovich, I, “Densities in free groups and Z(k) visible points and test elements”, Mathematical Research Letters, 14:2–3 (2007), 263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    22. Kaimanovich, V, “The subadditive ergodic theorem and generic stretching factors for free group automorphisms”, Israel Journal of Mathematics, 157:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    23. Kapovich, I, “On group-theoretic models of randomness and genericity”, Groups Geometry and Dynamics, 2:3 (2008), 383  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Juhasz, A, “A FREIHEITSSATZ FOR WHITEHEAD GRAPHS OF ONE-RELATOR GROUPS WITH SMALL CANCELLATION”, Communications in Algebra, 37:8 (2009), 2714  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    25. Kapovich, I, “Random quotients of the modular group are rigid and essentially incompressible”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 628 (2009), 91  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    26. Cleary, S, “Random subgroups of Thompson's group F”, Groups Geometry and Dynamics, 4:1 (2010), 91  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Staecker P.Ch., “Typical Elements in Free Groups Are in Different Doubly-Twisted Conjugacy Classes”, Topology Appl., 157:10-11, SI (2010), 1736–1741  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Kapovich I., “On Mathematical Contributions of Paul E. Schupp”, Ill. J. Math., 54:1 (2010), 1–9  mathscinet  zmath  isi  elib
    29. Gilman R., Miasnikov A., Osin D., “Exponentially Generic Subsets of Groups”, Ill. J. Math., 54:1 (2010), 371–388  mathscinet  zmath  isi  elib
    30. Mackay J.M., “Conformal Dimension and Random Groups”, Geom. Funct. Anal., 22:1 (2012), 213–239  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    31. Antolin Ya., Ciobanu L., Viles N., “On the Asymptotics of Visible Elements and Homogeneous Equations in Surface Groups”, Group. Geom. Dyn., 6:4 (2012), 619–638  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    32. Solie B.B., “Genericity of Filling Elements”, Int. J. Algebr. Comput., 22:2 (2012), 1250008  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    33. Gilman R.H., Myasnikov A., Roman'kov V., “Random Equations in Nilpotent Groups”, J. Algebra, 352:1 (2012), 192–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    34. Weidmann R., “On the Rank of Quotients of Hyperbolic Groups”, J. Group Theory, 16:5 (2013), 651–665  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    35. Bandman T., Kunyavskii B., “Criteria for Equidistribution of Solutions of Word Equations on Sl(2)”, J. Algebra, 382 (2013), 282–302  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    36. Bassino F., Martino A., Nicaud C., Ventura E., Weil P., “Statistical Properties of Subgroups of Free Groups”, Random Struct. Algorithms, 42:3 (2013), 349–373  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    37. В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “О свободных подгруппах в группах Артина с древесной структурой”, Чебышевский сб., 15:1 (2014), 32–42  mathnet
    38. kim S.W., Staecker P.Ch., “Dynamics of Random Selfmaps of Surfaces with Boundary”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 34:2 (2014), 599–611  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    39. Bandman T., Garion Sh., Kunyavski B., “Equations in Simple Matrix Groups: Algebra, Geometry, Arithmetic, Dynamics”, Cent. Eur. J. Math., 12:2 (2014), 175–211  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    40. Bergman G.M., “On Monoids, -Firs, and Semifirs”, Semigr. Forum, 89:2 (2014), 293–335  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    41. Steenbock M., “Rips-Segev Torsion-Free Groups Without the Unique Product Property”, J. Algebra, 438 (2015), 337–378  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    42. Cashen Ch.H., Manning J.F., “Virtual Geometricity Is Rare”, LMS J. Comput. Math., 18:1 (2015), 444–455  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    43. Kapovich I., Weidmann R., “Nielsen equivalence in a class of random groups”, J. Topol., 9:2 (2016), 502–534  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Bassino F., Nicaud C., Weil P., “On the genericity of Whitehead minimality”, J. Group Theory, 19:1 (2016), 137–159  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    45. Brown R.F., Nan J., “Stabilizers of Fixed Point Classes and Nielsen Numbers of N-Valued Maps”, Bull. Belg. Math. Soc.-Simon Steven, 24:4, SI (2017), 523–535  mathscinet  zmath  isi
    46. Snopce I., Tanushevski S., “Asymptotic Density of Test Elements in Free Groups and Surface Groups”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 18, 5577–5590  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    47. Gekhtman I., Taylor S.J., Tiozzo G., “Counting Loxodromics For Hyperbolic Actions”, J. Topol., 11:2 (2018), 379–419  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. Cavaleri M., “Folner Functions and the Generic Word Problem For Finitely Generated Amenable Groups”, J. Algebra, 511 (2018), 388–404  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Gupta N., Kapovich I., “The Primitivity Index Function For a Free Group, and Untangling Closed Curves on Hyperbolic Surfaces. With the Appendix By Khalid Bou-Rabee”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 166:1 (2019), 83–121  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:391
    Полный текст:111
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019