RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1996, том 59, выпуск 6, страницы 865–880 (Mi mz1785)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 39 статьях)

Некоторые замечания о $\zeta(3)$

Ю. В. Нестеренко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Предложен вариант доказательства иррациональности числа $\zeta(3)$. Найдено новое разложение его в непрерывную дробь. Доказываются рекуррентные соотношения для некоторых последовательностей $G$-функций Мейера, задающих в точке 1 последовательность рациональных приближений к $\zeta(3)$.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1785

Полный текст: PDF файл (214 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1996, 59:6, 625–636

Реферативные базы данных:

УДК: 511.36
Поступило: 29.11.1995

Образец цитирования: Ю. В. Нестеренко, “Некоторые замечания о $\zeta(3)$”, Матем. заметки, 59:6 (1996), 865–880; Math. Notes, 59:6 (1996), 625–636

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nes96}
\by Ю.~В.~Нестеренко
\paper Некоторые замечания о~$\zeta(3)$
\jour Матем. заметки
\yr 1996
\vol 59
\issue 6
\pages 865--880
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1785}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1785}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1445472}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0888.11028}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1996
\vol 59
\issue 6
\pages 625--636
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02307212}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996VM73200027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1785
  • https://doi.org/10.4213/mzm1785
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v59/i6/p865

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sorokin, VN, “On Apery theorem”, Vestnik Moskovskogo Universiteta Seriya 1 Matematika Mekhanika, 1998, no. 3, 48  mathscinet  zmath  isi
    2. Hata, M, “A new irrationality measure for zeta(3)”, Acta Arithmetica, 92:1 (2000), 47  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции в нечетных точках”, УМН, 56:2(338) (2001), 215–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; W. V. Zudilin, “On the irrationality of the values of the zeta function at odd integer points”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 423–424  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Ball, K, “irrationality of an infinite number of values for the zeta function with odd integers”, Inventiones Mathematicae, 146:1 (2001), 193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 49–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Izv. Math., 66:3 (2002), 489–542  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus  scopus
    6. В. В. Зудилин, “О диофантовых задачах для $q$-дзета-значений”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 936–940  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “Diophantine Problems for $q$-Zeta Values”, Math. Notes, 72:6 (2002), 858–862  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. В. Н. Сорокин, “Циклические графы и теорема Апери”, УМН, 57:3(345) (2002), 99–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Sorokin, “Cyclic graphs and Apéry's theorem”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 535–571  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Rivoal, T, “Irrationality of a least one of the nine numbers zeta(5), zeta(7),...,zeta(21)”, Acta Arithmetica, 103:2 (2002), 157  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Fischler, S, “Pade approximants and equilibrated hypergeometric series”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 82:10 (2003), 1369  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Sondow, J, “Criteria for irrationality of Euler's constant”, Proceedings of the American Mathematical Society, 131:11 (2003), 3335  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Fischler, S, “Irrationality of zeta values”, Asterisque, 2004, no. 294, 27  mathscinet  zmath  isi
    12. Zudilin, W, “Well-poised hypergeometric transformations of Euler-type multiple integrals”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 70 (2004), 215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. В. В. Зудилин, “Элементарное доказательство иррациональности ряда Чакалова”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 59–64  mathnet  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “An elementary proof of the irrationality of Tschakaloff series”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5669–5673  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    14. Zudilin, W, “Well-poised generation of Apery-like recursions”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 178:1–2 (2005), 513  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    15. Т. Г. Хессами Пилеруд, Х. Хессами Пилеруд, “Об иррациональности сумм дзета-значений”, Матем. заметки, 79:4 (2006), 607–618  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. G. Hessami Pilehrood, Kh. Hessami Pilehrood, “Irrationality of the sums of zeta values”, Math. Notes, 79:4 (2006), 561–571  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    16. Fischler, S, “An exponent of rational approximation of density”, International Mathematics Research Notices, 2006, 95418  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Huttner, M, “Constructible sets of linear differential equations and effective rational approximations of polylogarithmic functions”, Israel Journal of Mathematics, 153 (2006), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Rivoal, T, “Euler Numbers, Pade approximants and Catalan's constant”, Ramanujan Journal, 11:2 (2006), 199  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Krattenthaler, C, “Basic hypergeometric series, q-analogues of the values of the function zeta and the eisenstein series”, Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, 5:1 (2006), 53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. А. И. Аптекарев, “Предисловие”, Рациональные приближения постоянной Эйлера и рекуррентные соотношения, Сборник статей, Совр. пробл. матем., 9, МИАН, М., 2007, 5–10  mathnet  crossref  zmath; A. I. Aptekarev, “Preface”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S138–S141  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    21. Elsner, C, “Algebraic relations for reciprocal sums of Fibonacci numbers”, Acta Arithmetica, 130:1 (2007), 37  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Krattenthaler, C, “Hypergeometry and Riemann's zeta function”, Memoirs of the American Mathematical Society, 186:875 (2007), VII  crossref  mathscinet  isi
    23. Cresson, PJ, “Multiple hypergeometric series and polyzetas”, Bulletin de La Societe Mathematique de France, 136:1 (2008), 97  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Pilehrood, KH, “An Apery-like continued fraction for pi coth pi”, Journal of Difference Equations and Applications, 14:12 (2008), 1279  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Nesterenko Yu.V., “Construction of Approximations to Zeta-Values”, Diophantine Approximation: Festschrift for Wolfgang Schmidt, Developments in Mathematics, 16, eds. Schlickewei H., Schmidt K., Tichy R., Springer, 2008, 275–293  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    26. Rivoal, T, “Arithmetic applications of Lagrangian interpolation”, International Journal of Number Theory, 5:2 (2009), 185  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Sondow, J, “A hypergeometric approach, via linear forms involving logarithms, to criteria for irrationality of Euler's constant”, Mathematica Slovaca, 59:3 (2009), 307  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Fischler S., “Restricted rational approximation and Apery-type constructions”, Indagationes Mathematicae-New Series, 20:2 (2009), 201–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Gutnik L., “Elementary Proof of Yu. V. Nesterenko Expansion of the Number Zeta(3) in Continued Fraction”, Advances in Difference Equations, 2010, 143521  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Ю. В. Нестеренко, “О показателе иррациональности числа $\ln2$”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 549–564  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. V. Nesterenko, “On the Irrationality Exponent of the Number $\ln2$”, Math. Notes, 88:4 (2010), 530–543  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    31. Т. Ривоаль, “Линейные формы от дзета-значений, возникающие из интегралов типа Сорокина”, Фундамент. и прикл. матем., 16:5 (2010), 161–172  mathnet  mathscinet  elib; T. Rivoal, “Linear forms in zeta values arising from certain Sorokin-type integrals”, J. Math. Sci., 180:5 (2012), 641–649  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    32. В. В. Зудилин, “Арифметические гипергеометрические ряды”, УМН, 66:2(398) (2011), 163–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; W. Zudilin, “Arithmetic hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 369–420  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    33. Huttner M., “Riemann Beta-Scheme, Monodromy and Diophantine Approximations”, Indag. Math.-New Ser., 23:3 (2012), 522–546  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    34. Mortici C., “Estimating the Apery's Constant”, J. Comput. Anal. Appl., 14:2 (2012), 278–282  mathscinet  zmath  isi
    35. Полянский А.А., “О квадратичном показателе иррациональности ln 2”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2012, № 1, 25–30  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    36. Pilehrood Kh.H. Pilehrood T.H., “On a Continued Fraction Expansion for Euler's Constant”, J. Number Theory, 133:2 (2013), 769–786  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    37. Lagarias J.C., “Euler's Constant: Euler's Work and Modern Developments”, Bull. Amer. Math. Soc., 50:4 (2013), 527–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    38. Е. А. Карацуба, “Об одном методе построения семейства аппроксимаций дзета-констант рациональными дробями”, Пробл. передачи информ., 51:4 (2015), 78–91  mathnet  zmath; E. A. Karatsuba, “On One method for constructing a family of approximations of zeta constants by rational fractions”, Problems Inform. Transmission, 51:4 (2015), 378–390  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    39. Soria Lorente A., “on Zudilin-Like Rational Approximations to ? (5)”, Notes Number Theory Discret. Math., 24:2 (2018), 104–116  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:1344
    Полный текст:456
    Литература:60
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018