RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1996, том 60, выпуск 3, страницы 333–355 (Mi mz1834)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Точное неравенство Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере

А. Г. Бабенко

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: В работе, в частности, доказано неравенство Джексона–Стечкина
$$ E_{n-1}(f)<\omega_r(f,2\tau_{n,\lambda}),\qquad n\ge1,\quad m\ge5,\quad r\ge1, $$
$f\in L^2(\mathbb S^{m-1})$, $f\not\equiv\operatorname{const}$, точное при каждом $n=2,3,…$; здесь $E_{n-1}(f)$ – наилучшее приближение функции $f$ сферическими полиномами степени не выше $n-1$, $\omega_r(f,\tau)$ – модуль непрерывности функции $f$ порядка $r$, соответствующий сдвигу
$$ s_tf(x)=\frac 1{|\mathbb S^{m-2}|}\int_{\mathbb S^{m-2}} f(x\cos t+\xi\sin t) d\xi,\qquad t\in\mathbb R,\quad x\in\mathbb S^{m-1}, $$
$\mathbb S^{m-2}=\mathbb S^{m-2}_x=\{\xi\in \mathbb S^{m-1}:x\cdot\xi=0\}$, $|\mathbb S^{m-2}|$ – площадь единичной евклидовой сферы $\mathbb S^{m-2}$, $\lambda=(m-2)/2$, $\tau_{n,\lambda}$ – первый положительный нуль косинус-полинома $C^\lambda_n(\cos t)$ Гегенбауэра.
Библиография: 42 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1834

Полный текст: PDF файл (287 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1996, 60:3, 248–263

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.837
Поступило: 04.04.1994
Исправленный вариант: 18.06.1996

Образец цитирования: А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 333–355; Math. Notes, 60:3 (1996), 248–263

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab96}
\by А.~Г.~Бабенко
\paper Точное неравенство Джексона--Стечкина в~пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере
\jour Матем. заметки
\yr 1996
\vol 60
\issue 3
\pages 333--355
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1834}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1834}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1428848}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0903.41014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13238020}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1996
\vol 60
\issue 3
\pages 248--263
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02320361}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996WN90400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1834
  • https://doi.org/10.4213/mzm1834
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v60/i3/p333

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Иванов, О. И. Смирнов, “О теореме Джексона в пространстве $\ell_2(\mathbb Z_2^n)$”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 390–405  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, O. I. Smirnov, “On Jackson's theorem in the space $\ell_2(\mathbb Z_2^n)$”, Math. Notes, 60:3 (1996), 288–299  crossref  isi
    2. А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина для $L^2$-приближений на отрезке с весом Якоби и проективных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 27–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Babenko, “An exact Jackson–Stechkin inequality for $L^2$-approximation on the interval with the Jacobi weight and on projective spaces”, Izv. Math., 62:6 (1998), 1095–1119  crossref  isi  elib
    3. А. Г. Бабенко, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Неравенство Джексона–Стечкина в $L^2$ с тригонометрическим модулем непрерывности”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 928–932  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Babenko, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “The Jackson–Stechkin inequality in $L^2$ with a trigonometric modulus of continuity”, Math. Notes, 65:6 (1999), 777–781  crossref  isi
    4. Д. В. Горбачев, “Точное неравенство Джексона в пространстве $L_p$ на сфере”, Матем. заметки, 66:1 (1999), 50–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Gorbachev, “The sharp Jackson inequality in the space $L_p$ on the sphere”, Math. Notes, 66:1 (1999), 40–50  crossref  isi  elib
    5. Е. Е. Бердышева, “Две взаимосвязанные экстремальные задачи для целых функций многих переменных”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 336–350  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. E. Berdysheva, “Two related extremal problems for entire functions of several variables”, Math. Notes, 66:3 (1999), 271–282  crossref  isi
    6. В. А. Юдин, “Распределение точек дизайна на сфере”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:5 (2005), 205–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Yudin, “Distribution of the points of a design on the sphere”, Izv. Math., 69:5 (2005), 1061–1079  crossref  isi  elib
    7. Li J., Liu Y., “The Jackson Inequality for the Best L-2-Approximation of Functions on [0,1] with the Weight x”, Numerical Mathematics-Theory Methods and Applications, 1:3 (2008), 340–356  mathscinet  zmath  isi
    8. С. Н. Васильев, “Неравенство Джексона в $L_2(\mathbb T^N)$ с обобщенным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 102–110  mathnet  elib; S. N. Vasil'ev, “Jackson inequality in $L_2(\mathbb T^N)$ with generalized modulus of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S218–S226  crossref  isi
    9. Иванов В.И., “Точные $l_2$-неравенства джексона - черных - юдина в теории приближений”, Известия тульского государственного университета. естественные науки, 2012, № 3, 19–28  elib
    10. Liu Y.P., Song Ch.Yu., “Dunkl's Theory and Best Approximation By Entire Functions of Exponential Type in $L_2$-Metric With Power Weight”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 30:10 (2014), 1748–1762  crossref  zmath  isi
    11. Gu Y., Liu Y., “The Sharp Jackson Inequality For l-2-Approximation on the Periodic Cylinder”, Acta Math. Sci., 35:2 (2015), 375–382  crossref  adsnasa  isi
    12. Р. А. Ласурия, “Прямые и обратные теоремы приближения функций суммами Фурье–Лапласа в пространствах $S^{(p,q)}(\sigma^{m-1})$”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 530–543  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. A. Lasuriya, “Direct and Inverse Theorems on the Approximation of Functions by Fourier–Laplace Sums in the Spaces $S^{(p,q)}(\sigma^{m-1})$”, Math. Notes, 98:4 (2015), 601–612  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:296
    Полный текст:87
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018