RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1995, том 57, выпуск 5, страницы 718–731 (Mi mz1994)  

О тригонометрических интегралах

А. И. Рубинштейн

Московский государственный университет леса

Аннотация: Показано, что условие
$$ \sum_{k\in\mathbb Z}(\int_{n-1/2}^{n+1/2}|F(t)| dt)^2<\infty $$
гарантирует существование почти всюду на $\mathbb R$ тригонометрического интеграла
\begin{gather*} \int_{\mathbb R}F(t)\exp(itx) dt=\lim_{k\to\infty} \int_{-(n_k+1/2)}^{n_k+1/2}F(t)\exp(itx) dt,
n_{k+1}-n_k\ge C\cdot k^\delta, \quad C>0, \quad \delta>0, \end{gather*}
с помощью которого можно по известным формулам восстановить функцию $F(t)$. Если центры единичных интервалов, образующих носитель $F(t)$, являются лакунарной по Адамару двусторонней последовательностью, то при
$$ \sum_{k\in\mathbb Z}(\int_{n_k-1/2}^{n_k+1/2}|F(t)| dt)^2<\infty $$
тригонометрический интеграл принадлежит всем пространствам $L_p[a,b]$, $p\ge1$, $-\infty<a<b<\infty$.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (695 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1995, 57:5, 501–510

Реферативные базы данных:

Поступило: 14.01.1994

Образец цитирования: А. И. Рубинштейн, “О тригонометрических интегралах”, Матем. заметки, 57:5 (1995), 718–731; Math. Notes, 57:5 (1995), 501–510

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rub95}
\by А.~И.~Рубинштейн
\paper О~тригонометрических интегралах
\jour Матем. заметки
\yr 1995
\vol 57
\issue 5
\pages 718--731
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1994}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1347375}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0846.42001}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1995
\vol 57
\issue 5
\pages 501--510
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02304420}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TV02400010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1994
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v57/i5/p718

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:69
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020