RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1995, том 57, выпуск 5, страницы 765–783 (Mi mz1997)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Ассоциативно-коммутативная алгебра распределений, включающая мультипликаторы, и обобщенные решения нелинейных уравнений

В. М. Шелкович

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Аннотация: Строится ассоциативно-коммутативная алгебра $E^*$, порожденная распределениями из
\begin{gather*} E=\operatorname{span}\{\delta^{(m-1)}(x-c_k),P((x-c_k)^{-m}),x^{m-1}:
m=1,2,…; c_k\in\mathbb R, k=1,…,s\}\subset S' \end{gather*}
с единицей и без делителей нуля. Контрпример Л. Шварца здесь не имеет места. Элементы алгебры $E^*$ являются вектор-распределениями $f^*(x)=(…,f_n(x), f_{n+1}(x),…)$, $f_n\in E$, над пространством основных функций вида $\varphi_*(x)=(…,\varphi_{-n}(x),\varphi_{-n-1}(x),…)$, $\varphi_n\in S$, имеющих конечное число ненулевых компонент; возможно эквивалентное представление в виде асимптотик $f^*(x)=\sum_{n=-\infty}^{+\infty} f_n(x)y^n$, ${y\to+0}$, $f_{-\infty}=0$; $\varphi_*(x)=\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\varphi_n(x)y^n$, $y\to+0$, $\varphi_{\pm\infty}=0$. На $E^*$ определяются производная, первообразная, значение в точке, положительно определенная норма и другие операции. В алгебре $E^*$ можно решать задачи, связанные с умножением распределений, в частности, находить обобщенные решения нелинейных уравнений как линейные комбинации элементов $E^*$.
Библиография: 25 названий.

Полный текст: PDF файл (1452 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1995, 57:5, 536–549

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: В. М. Шелкович, “Ассоциативно-коммутативная алгебра распределений, включающая мультипликаторы, и обобщенные решения нелинейных уравнений”, Матем. заметки, 57:5 (1995), 765–783; Math. Notes, 57:5 (1995), 536–549

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She95}
\by В.~М.~Шелкович
\paper Ассоциативно-коммутативная алгебра распределений, включающая мультипликаторы,
и обобщенные решения нелинейных уравнений
\jour Матем. заметки
\yr 1995
\vol 57
\issue 5
\pages 765--783
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1997}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1347378}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0868.46028}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12754523}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1995
\vol 57
\issue 5
\pages 536--549
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02304423}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TV02400013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1997
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v57/i5/p765

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Шелкович, “Теория обобщенных функций Коломбо, использующая гармонические регуляризации”, Матем. заметки, 63:2 (1998), 313–316  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Shelkovich, “Colombeau generalized functions: A theory based on harmonic regularizations”, Math. Notes, 63:2 (1998), 275–279  crossref  isi
    2. В. Г. Данилов, В. П. Маслов, В. М. Шелкович, “Алгебры особенностей сингулярных решений квазилинейных строго гиперболических систем первого порядка”, ТМФ, 114:1 (1998), 3–55  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Danilov, V. P. Maslov, V. M. Shelkovich, “Algebras of the singularities of singular solutions to first-order quasi-linear strictly hyperbolic systems”, Theoret. and Math. Phys., 114:1 (1998), 1–42  crossref  isi  elib
    3. С. А. Альбеверио, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “Нелинейные сингулярные проблемы $p$-адического анализа: ассоциативные алгебры $p$-адических распределений”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Albeverio, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “Non-linear singular problems in $p$-adic analysis: associative algebras of $p$-adic distributions”, Izv. Math., 69:1 (2005), 221–263  crossref  isi  elib
    4. Shelkovich, VM, “New versions of the Colombeau algebras”, Mathematische Nachrichten, 278:11 (2005), 1318  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Albeverio, S, “p-adic Colombeau-Egorov type theory of generalized functions”, Mathematische Nachrichten, 278:1–2 (2005), 3  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:325
    Полный текст:58
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018