|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О коограниченности функций на торе
А. В. Рождественский Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Исследуется вопрос о разрешимости функционального гомологического уравнения
\begin{equation}
f(x)-\int_{\mathbf T}f(t)\frac{dt}{2\pi}=\varphi(x+2\pi\alpha)-\varphi(x),\qquad
x \operatorname{mod}2\pi .
\end{equation}
\smallskip
Теорема 1. {\itshape Пусть $r\ge\gamma\ge1$, $\liminf\limits_{j\in\mathbb N} j^\gamma\|\alpha j\|>0$, $1<p\le\infty$, $f\in W_p^r(\mathbf T)$. Тогда существует функция $\varphi\in\bigcap_{1\le q<\infty}L_q(\mathbf T)$, которая удовлетворяет уравнению $(1)$. }
\smallskip
Теорема 2. {\itshape Для любого иррационального $\alpha$ существует абсолютно непрерывная функция $f$, $\int_{\mathbf T}f(t)dt=0$, и последовательность натуральных чисел $n_j$ такие, что $\sum_{k=0}^{n_j-1}f(x+2\pi\alpha k)$ расходится по мере, в то время как последовательность дробных частей $\{n_j\alpha\}$ сходится.}
Библиография: 13 названий.
Полный текст:
PDF файл (1697 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1994, 55:6, 617–622
Реферативные базы данных:
УДК:
517.5 Поступило: 03.08.1992
Образец цитирования:
А. В. Рождественский, “О коограниченности функций на торе”, Матем. заметки, 55:6 (1994), 103–110; Math. Notes, 55:6 (1994), 617–622
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz94}
\by А.~В.~Рождественский
\paper О~коограниченности функций на торе
\jour Матем. заметки
\yr 1994
\vol 55
\issue 6
\pages 103--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2213}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1296016}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1095.28512}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1994
\vol 55
\issue 6
\pages 617--622
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02110357}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994QR40600025}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz2213 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v55/i6/p103
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Рождественский, “К неравенству Джексона в $L_p(\mathbb T^d)$”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 753–766
-
Н. Г. Мощевитин, “О совместных диофантовых приближениях. Векторы заданного диофантова типа”, Матем. заметки, 61:5 (1997), 706–716
; N. G. Moshchevitin, “On simultaneous Diophantine approximations. Vectors of given Diophantine type”, Math. Notes, 61:5 (1997), 590–599 -
А. В. Рождественский, “О нетривиальных аддитивных коциклах на торе”, Матем. сб., 199:2 (2008), 71–92
; A. V. Rozhdestvenskii, “On non-trivial additive cocycles on the torus”, Sb. Math., 199:2 (2008), 229–251
|
Просмотров: |
Эта страница: | 196 | Полный текст: | 62 | Литература: | 30 | Первая стр.: | 1 |
|