RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1994, том 56, выпуск 5, страницы 57–86 (Mi mz2288)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)

О наилучших $m$-членных приближениях и энтропии множеств в пространстве $L^1$

Б. С. Кашинa, В. Н. Темляковb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of South Carolina

Аннотация: В работе 1) исследуются приближения функций из Соболевских классов полиномами, имеющими заданное число ненулевых коэффициентов; 2) с использованием результатов из геометрии выпуклых тел найдены порядки энтропийных чисел некоторых классов гладких функций в пространстве $L^1$.
Библиография: 20 названий.

Полный текст: PDF файл (2775 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1994, 56:5, 1137–1157

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 28.04.1994

Образец цитирования: Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “О наилучших $m$-членных приближениях и энтропии множеств в пространстве $L^1$”, Матем. заметки, 56:5 (1994), 57–86; Math. Notes, 56:5 (1994), 1137–1157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KasTem94}
\by Б.~С.~Кашин, В.~Н.~Темляков
\paper О~наилучших $m$-членных приближениях и энтропии множеств в~пространстве $L^1$
\jour Матем. заметки
\yr 1994
\vol 56
\issue 5
\pages 57--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2288}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1330392}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0836.41008}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1994
\vol 56
\issue 5
\pages 1137--1157
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02274662}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994RR51700007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2288
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v56/i5/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Об оценке аппроксимативных характеристик классов функций с ограниченной смешанной производной”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 922–925  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “Estimate of approximate characteristics for classes of functions with bounded mixed derivative”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1340–1342  crossref  isi
    2. М. А. Скопина, “О нормах полиномов по системам периодических всплесков в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 59:5 (1996), 780–783  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. A. Skopina, “On the norms of polynomials in systems of periodic wavelets in the spaces $L_p$”, Math. Notes, 59:5 (1996), 565–568  crossref  isi
    3. Novak E., “on the Power of Adaption”, J. Complex., 12:3 (1996), 199–237  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. DeVore R., Temlyakov V., “Nonlinear Approximation in Finite-Dimensional Spaces”, J. Complex., 13:4 (1997), 489–508  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Donoho D., “Cart and Best-Ortho-Basis: a Connection”, Ann. Stat., 25:5 (1997), 1870–1911  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. В. Н. Темляков, “Нелинейные поперечники по Колмогорову”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 891–902  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “Nonlinear Kolmogorov widths”, Math. Notes, 63:6 (1998), 785–795  crossref  isi
    7. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Об одной норме и связанных с ней приложениях”, Матем. заметки, 64:4 (1998), 637–640  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “On a certain norm and related applications”, Math. Notes, 64:4 (1998), 551–554  crossref  isi
    8. Belinsky E., “Estimates of Entropy Numbers and Gaussian Measures For Classes of Functions With Bounded Mixed Derivative”, J. Approx. Theory, 93:1 (1998), 114–127  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Kushpel A., Levesley J., Wilderotter K., “on the Asymptotically Optimal Rate of Approximation of Multiplier Operators From l-P Into l-Q”, Constr. Approx., 14:2 (1998), 169–185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Э. С. Белинский, “Интерполяция и интегральные нормы гиперболических полиномов”, Матем. заметки, 66:1 (1999), 20–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; È. S. Belinskii, “Interpolation and integral norms of hyperbolic polynomials”, Math. Notes, 66:1 (1999), 16–23  crossref  isi
    11. Temlyakov V.N., “Greedy algorithms with regard to multivariate systems with special structure”, Constr. Approx., 16:3 (2000), 399–425  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Dinh Dung, “Continuous algorithms in $n$-term approximation and non-linear widths”, J. Approx. Theory, 102:2 (2000), 217–242  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Andrianov A., “Nonlinear Haar Approximation of Functions with Bounded Mixed Derivative”, Wavelet Analysis and Multiresolution Methods, Proceedings, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 212, ed. He T., Marcel Dekker, 2000, 27–47  isi
    14. Temlyakov V., “Weak Greedy Algorithms”, Adv. Comput. Math., 12:2-3 (2000), 213–227  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Б. С. Кашин, “О нижних оценках для $n$-членных приближений”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 636–638  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, “Lower Bounds for $n$-Term Approximations”, Math. Notes, 70:4 (2001), 574–576  crossref  isi
    16. Maiorov V., Meir R., “Lower Bounds For Multivariate Approximation By Affine-Invariant Dictionaries”, IEEE Trans. Inf. Theory, 47:4 (2001), 1569–1575  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Donoho D., “Sparse Components of Images and Optimal Atomic Decompositions”, Constr. Approx., 17:3 (2001), 353–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. А. С. Романюк, “Приближение классов периодических функций многих переменных”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 109–121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Romanyuk, “Approximation of Classes of Periodic Functions in Several Variables”, Math. Notes, 71:1 (2002), 98–109  crossref  isi  elib
    19. Temlyakov V.N., “Universal bases and greedy algorithms for anisotropic function classes”, Constr. Approx., 18:4 (2002), 529–550  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. А. С. Романюк, “Наилучшие $M$-членные тригонометрические приближения классов Бесова периодических функций многих переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:2 (2003), 61–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Romanyuk, “Best $M$-term trigonometric approximations of Besov classes of periodic functions of several variables”, Izv. Math., 67:2 (2003), 265–302  crossref  isi
    21. Temlyakov V.N., “Nonlinear methods of approximation”, Found. Comput. Math., 3:1 (2003), 33–107  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Lutoborski A., Temlyakov V., “Vector Greedy Algorithms”, J. Complex., 19:4 (2003), 458–473  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Xu Y., Zou Q., “Tree Wavelet Approximations With Applications”, Sci. China Ser. A-Math., 48:5 (2005), 680–702  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. А. С. Романюк, “Колмогоровские и тригонометрические поперечники классов Бесова $B^r_{p,\theta}$ периодических функций многих переменных”, Матем. сб., 197:1 (2006), 71–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Romanyuk, “Kolmogorov and trigonometric widths of the Besov classes $B^r_{p,\theta}$ of multivariate periodic functions”, Sb. Math., 197:1 (2006), 69–93  crossref  isi
    25. Leviatan D., Temlyakov V., “Simultaneous Approximation By Greedy Algorithms”, Adv. Comput. Math., 25:1-3 (2006), 73–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Kazemi F.M., Samadi S., Poorreza H.R., Akbarzadeh-T M.-R., “Vehicle Recognition Using Curvelet Transform and Svm”, International Conference on Information Technology, Proceedings, ed. Latifi S., IEEE Computer Soc, 2007, 516+  isi
    27. Konohrai A.F., Stasyuk S.A., “Best M-Term Trigonometric Approximations of the Classes B-P,Theta(Omega) of Periodic Functions of Many Variables in the Space Lq”, Ukr. Math. J., 60:9 (2008), 1396–1417  crossref  mathscinet  isi  elib
    28. Kazemi F.M., Izadian J., Moravejian R., Kazemi E.M., “Numeral Recognition Using Curvelet Transform”, 2008 IEEE/Acs International Conference on Computer Systems and Applications, Vols 1-3, International Conference on Computer Systems and Applications, IEEE, 2008, 606–612  crossref  isi  scopus
    29. Kazemi F.M., Pourreza H.R., Moravejian R., Kazemi E.M., “Vehicle Recognition Using Curvelet Transform and Thresholding”, Advances in Computer and Informatiom Sciences and Engineering, ed. Sobh T., Springer, 2008, 142+  crossref  isi  scopus
    30. Stasyuk S.A., “Approximation of functions of several variables from the classes $H_p^\Omega$ by polynomials in the Haar system”, Anal. Math., 35:4 (2009), 257–271  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Voitenko S.P., “Best $M$-Term trigonometric approximations of the classes $B_{p,\theta}^\Omega$ of periodic functions of many variables”, Ukrainian Math. J., 61:9 (2009), 1404–1416  crossref  isi
    32. V. N. Temlyakov, “Greedy approximation of characteristic functions”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 254–264  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 247–258  crossref  isi  elib
    33. Г. А. Акишев, “О точности оценок наилучшего $M$-членного приближения класса Бесова”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 255–274  mathnet  elib
    34. Romanyuk A.S., Romanyuk V.S., “ASYMPTOTIC ESTIMATES FOR THE BEST TRIGONOMETRIC AND BILINEAR APPROXIMATIONS OF CLASSES OF FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES”, Ukrainian Math J, 62:4 (2010), 612–629  crossref  isi
    35. Duan L., “the Best M-Term Approximations on Generalized Besov Classes M Bq,Theta(Omega) With Regard to Orthogonal Dictionaries”, J. Approx. Theory, 162:11 (2010), 1964–1981  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Stasyuk S.A., “Best M-Term Trigonometric Approximation For the Classes Bp,Theta(R) of Functions of Low Smoothness”, Ukr. Math. J., 62:1 (2010), 114–122  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    37. Li R.S., Liu Y.P., “Best M-Term One-Sided Trigonometric Approximation of Some Function Classes Defined By a Kind of Multipliers”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 26:5 (2010), 975–984  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. О. В. Бесов, С. В. Бочкарев, Б. И. Голубов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, В. В. Козлов, С. В. Конягин, Ю. В. Малыхин, С. М. Никольский, М. К. Потапов, В. А. Садовничий, С. А. Теляковский, “Борис Сергеевич Кашин (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 66:4(400) (2011), 189–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. V. Besov, S. V. Bochkarev, B. I. Golubov, A. A. Gonchar, M. I. D'yachenko, V. V. Kozlov, S. V. Konyagin, Yu. V. Malykhin, S. M. Nikol'skii, M. K. Potapov, V. A. Sadovnichii, S. A. Telyakovskii, “Boris Sergeevich Kashin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 825–828  crossref  isi
    39. Stasyuk S.A., “Best M-Term Trigonometric Approximation of Periodic Functions of Several Variables From Nikol'Skii-Besov Classes For Small Smoothness”, J. Approx. Theory, 177 (2014), 1–16  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    40. В. Н. Темляков, “Конструктивные разреженные тригонометрические приближения и другие задачи для функций смешанной гладкости”, Матем. сб., 206:11 (2015), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. N. Temlyakov, “Constructive sparse trigonometric approximation and other problems for functions with mixed smoothness”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1628–1656  crossref  isi
    41. С. А. Стасюк, “Приближение некоторых гладкостных классов периодических функций многих переменных полиномами по тензорной системе Хаара”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 251–260  mathnet  mathscinet  elib
    42. Д. Б. Базарханов, “Нелинейные тригонометрические приближения классов функций многих переменных”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 8–42  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. B. Bazarkhanov, “Nonlinear trigonometric approximations of multivariate function classes”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 2–36  crossref  isi
    43. Temlyakov V., “Sparse Approximation by Greedy Algorithms”, Mathematical Analysis, Probability and Applications – Plenary Lectures, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 177, eds. Qian T., Rodino L., Springer, 2016, 183–215  crossref  mathscinet  isi  scopus
    44. Romanyuk A.S., “Estimation of the Entropy Numbers and Kolmogorov Widths For the Nikol'Skii-Besov Classes of Periodic Functions of Many Variables”, Ukr. Math. J., 67:11 (2016), 1739–1757  crossref  mathscinet  isi  elib
    45. Temlyakov V., “on the Entropy Numbers of the Mixed Smoothness Function Classes”, J. Approx. Theory, 217 (2017), 26–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    46. Romanyuk A.S., “Entropy Numbers and Widths For the Classes of Periodic Functions of Many Variables”, Ukr. Math. J., 68:10 (2017), 1620–1636  crossref  isi  scopus
    47. Romanyuk A.S., “Trigonometric and Linear Widths For the Classes of Periodic Multivariate Functions”, Ukr. Math. J., 69:5 (2017), 782–795  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:576
    Полный текст:186
    Литература:46
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019