RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2005, том 77, выпуск 1, страницы 67–79 (Mi mz2470)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Когомологии разрешимых алгебр Ли и солвмногообразия

Д. В. Миллионщиков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе изучаются когомологии $H^*_{\lambda\omega}(G/\Gamma,\mathbb C)$ комплекса де Рама $\Lambda^*(G/\Gamma)\otimes\mathbb C$ компактного солвмногообразия $G/\Gamma$ с деформированным дифференциалом $d_{\lambda\omega}=d+\lambda\omega$, где $\omega$ – некоторая замкнутая 1-форма. Такие когомологии естественным образом возникают в теории Морса–Новикова. Показывается, что для произвольной вполне разрешимой группы Ли $G$ с кокомпактной решеткой $\Gamma\subset G$ когомологии $H^*_{\lambda\omega}(G/\Gamma,\mathbb C)$ изоморфны когомологиям $H^*_{\lambda\omega}(\mathfrak g)$ касательной алгебры Ли $\mathfrak g$ группы $G$ с коэффициентами в одномерном представлении $\rho_{\lambda\omega}\colon\mathfrak g\to\mathbb K$, $\rho_{\lambda\omega}(\xi)=\lambda\omega(\xi)$. Кроме того, когомологии $H^*_{\lambda\omega}(G/\Gamma,\mathbb C)$ нетривиальны тогда и только тогда, когда $-\lambda[\omega]$ принадлежит конечному подмножеству $\widetilde\Omega_{\mathfrak g}$ в $H^1(G/\Gamma,\mathbb C)$, определенному в терминах алгебры Ли $\mathfrak g$.
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2470

Полный текст: PDF файл (254 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2005, 77:1, 61–71

Реферативные базы данных:

УДК: 515.1
Поступило: 26.11.2003

Образец цитирования: Д. В. Миллионщиков, “Когомологии разрешимых алгебр Ли и солвмногообразия”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 67–79; Math. Notes, 77:1 (2005), 61–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mil05}
\by Д.~В.~Миллионщиков
\paper Когомологии разрешимых алгебр Ли и солвмногообразия
\jour Матем. заметки
\yr 2005
\vol 77
\issue 1
\pages 67--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2470}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2470}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2158698}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1085.17013}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9140723}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2005
\vol 77
\issue 1
\pages 61--71
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-005-0006-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000227418800006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-20144379911}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2470
  • https://doi.org/10.4213/mzm2470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v77/i1/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Millionschikov D.V., “Multi-Valued Functionals, One-Forms and Deformed de Rham Complex”, Topology in Molecular Biology, Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering, ed. MOnastyrsky M., Springer-Verlag Berlin, 2007, 189–208  crossref  adsnasa  isi
    2. Van Le H., Vanzura J., “Cohomology Theories on Locally Conformal Symplectic Manifolds”, Asian J. Math., 19:1 (2015), 45–82  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Cagliero L., Tirao P., “Total cohomology of solvable Lie algebras and linear deformations”, Trans. Am. Math. Soc., 368:5 (2016), 3341–3358  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Angella D., Otiman A., Tardini N., “Cohomologies of Locally Conformally Symplectic Manifolds and Solvmanifolds”, Ann. Glob. Anal. Geom., 53:1 (2018), 67–96  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Andrada A., Origlia M., “Lattices in Almost Abelian Lie Groups With Locally Conformal Kahler Or Symplectic Structures”, Manuscr. Math., 155:3-4 (2018), 389–417  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Otiman A., “Morse-Novikov Cohomology of Locally Conformally Kahler Surfaces”, Math. Z., 289:1-2 (2018), 605–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Sawai H., “Examples of Solvmanifolds Without Lck Structures”, Complex Manifolds, 5:1 (2018), 103–110  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Origlia M., “Locally Conformal Symplectic Structures on Lie Algebras of Type i and Their Solvmanifolds”, Forum Math., 31:3 (2019), 563–578  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Andrada A., Origlia M., “Locally Conformally Kahler Solvmanifolds: a Survey”, Complex Manifolds, 6:1 (2019), 65–87  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:99
    Литература:50
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019