|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Многогранники Клейна для трех экстремальных кубических форм
В. И. Парусников
Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
Давенпортом и Свиннертоном-Дайером были найдены первые 19 экстремальных тернарных кубических форм $g_i$, имеющих тот же смысл, что и известные формы Маркова в бинарном квадратичном случае. Многогранники Клейна для форм $g_1-g_4$ были недавно вычислены Брюно и Парусниковым. Они же для кратных корневых векторов вычислили “подходящие дроби”, полученные по разным матричным обобщениям алгоритма цепных дробей, и изучили их расположение относительно многогранников Клейна. В настоящей статье вычислены многогранники Клейна форм $g_5-g_7$
и сопряженной формы $g^*_7$. Найдены их периоды и фундаментальные области. Вычислены разложения кратных корневых векторов этих форм по матричным алгоритмам Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна, Парусникова, Брюно. По расположению “подходящих дробей” относительно многогранников Клейна оценивалось качество алгоритма. С этой точки зрения алгоритмы Эйлера и Пуанкаре оказались наихудшими, а алгоритм Брюно наилучшим. Но ни один из этих алгоритмов не обобщает все свойства цепной дроби.
Библиография: 21 название.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm2518
 Полный текст:
PDF файл (429 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2005, 77:4, 523–538
Реферативные базы данных:
    
УДК:
511.36+514.172.45
Поступило: 15.01.2002
Исправленный вариант: 26.11.2004
Образец цитирования:
В. И. Парусников, “Многогранники Клейна для трех экстремальных кубических форм”, Матем. заметки, 77:4 (2005), 566–583; Math. Notes, 77:4 (2005), 523–538
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par05}
\by В.~И.~Парусников
\paper Многогранники Клейна для трех экстремальных кубических форм
\jour Матем. заметки
\yr 2005
\vol 77
\issue 4
\pages 566--583
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2518}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2518}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2178024}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.11045}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9155808}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2005
\vol 77
\issue 4
\pages 523--538
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-005-0052-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000228965300023}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-20244363797}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz2518https://doi.org/10.4213/mzm2518 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v77/i4/p566
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. D. Bruno, “Structure of the best diophantine approximations and multidimensional generalizations of the continued fraction”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 68–73
 -
А. А. Илларионов, “Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 206:4 (2015), 35–66
 ; A. A. Illarionov, “Some properties of three-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 206:4 (2015), 510–539 -
А. Д. Брюно, “Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 35–65
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 279 | | Полный текст: | 129 | | Литература: | 54 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение