RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2005, том 78, выпуск 4, страницы 579–594 (Mi mz2615)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Производные категории трехмерных многообразий Фано $V_{12}$

А. Г. Кузнецов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В настоящей работе приводится описание производной категории когерентных пучков на трехмерном многообразии Фано индекса 1 и степени 12 (многообразии $V_{12}$). Легко показать, что если $X$ – многообразие $V_{12}$, то его производная категория содержит исключительную пару векторных расслоений $(\mathscr U,\mathscr O_X)$, где $\mathscr O_X$ – тривиальное расслоение, а $\mathscr U$ – мукаевское расслоение ранга 5 (индуцирующее вложение $X\to\operatorname{Gr}(5,10)$). Ортогональную подкатегорию $\mathscr A_X= ^\perp<\mathscr U,\mathscr O>\subset\mathscr D^b(X)$ можно рассматривать как нетривиальную часть производной категории многообразия $X$. Основным результатом настоящей работы является конструкция эквивалентности категорий $\mathscr A_X\cong\mathscr D^b(C^\vee)$, где $C^\vee$ – кривая рода 7, которая может быть канонически сопоставлена многообразию $X$ согласно результатам Илиева и Маркушевича. Для построения эквивалентности используются геометрические результаты Илиева и Маркушевича, а также результаты Бондала и Орлова о производных категориях. В качестве приложения доказывается, что поверхность Фано многообразия $X$ (поверхность, параметризующая коники на $X$) изоморфна $S^2C^\vee$ – симметрическому квадрату соответствующей кривой рода 7.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2615

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2005, 78:4, 537–550

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.762
Поступило: 22.11.2004

Образец цитирования: А. Г. Кузнецов, “Производные категории трехмерных многообразий Фано $V_{12}$”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 579–594; Math. Notes, 78:4 (2005), 537–550

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz05}
\by А.~Г.~Кузнецов
\paper Производные категории трехмерных многообразий Фано~$V_{12}$
\jour Матем. заметки
\yr 2005
\vol 78
\issue 4
\pages 579--594
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2615}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2615}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2226730}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1111.14038}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9155894}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2005
\vol 78
\issue 4
\pages 537--550
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-005-0152-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000233144200024}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27144465201}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2615
  • https://doi.org/10.4213/mzm2615
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v78/i4/p579

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Кузнецов, “Гиперплоские сечения и производные категории”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:3 (2006), 23–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Kuznetsov, “Hyperplane sections and derived categories”, Izv. Math., 70:3 (2006), 447–547  crossref  isi  elib
    2. Kuznetsov, A, “Derived categories of quadric fibrations and intersections of quadrics”, Advances in Mathematics, 218:5 (2008), 1340  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Brambilla M.Ch., Faenzi D., “Moduli Spaces of Rank-2 ACM Bundles on Prime Fano Threefolds”, Michigan Math J, 60:1 (2011), 113–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Bernardara M. Bolognesi M., “Categorical Representability and Intermediate Jacobians of Fano Threefolds”, Derived Categories in Algebraic Geometry - Tokyo 2011, EMS Ser. Congr. Rep., ed. Kawamata Y., Eur. Math. Soc., 2012, 1–25  mathscinet  zmath  isi
    5. Auel A. Bernardara M. Bolognesi M., “Fibrations in Complete Intersections of Quadrics, Clifford Algebras, Derived Categories, and Rationality Problems”, J. Math. Pures Appl., 102:1 (2014), 249–291  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Brambilla M.Ch., Faenzi D., “Vector Bundles on Fano Threefolds of Genus 7 and Brill-Noether Loci”, Int. J. Math., 25:3 (2014), 1450023  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Kuznetsov A., “Derived Categories View on Rationality Problems”, Rationality Problems in Algebraic Geometry, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2172, eds. Pardini R., Pirola G., Springer International Publishing Ag, 2016, 67–104  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    8. Auel A. Bernardara M., “Cycles, Derived Categories, and Rationality”, Surveys on Recent Developments in Algebraic Geometry, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 95, ed. Coskun I. DeFernex T. Gibney A., Amer Mathematical Soc, 2017, 199–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Kuznetsov A.G., Prokhorov Yu.G., Shramov C.A., “Hilbert Schemes of Lines and Conics and Automorphism Groups of Fano Threefolds”, Jap. J. Math., 13:1 (2018), 109–185  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. А. Г. Кузнецов, “О линейных сечениях спинорного 10-мерного многообразия, I”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 53–114  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. G. Kuznetsov, “On linear sections of the spinor tenfold. I”, Izv. Math., 82:4 (2018), 694–751  crossref  isi
    11. Laterveer R., “Zero-Cycles on Self-Products of Surfaces: Some New Examples Verifying Voisin'S Conjecture”, Rend. Circ. Mat. Palermo, 68:2 (2019), 419–431  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:378
    Полный текст:132
    Литература:26
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020