RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2006, том 79, выпуск 2, страницы 213–233 (Mi mz2691)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb R_+$

Б. И. Голубов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

Аннотация: Для функций из пространства Лебега $L(\mathbb R_+)$ вводятся модифицированный сильный двоичный интеграл $J_\alpha$ и производная $D^{(\alpha)}$ дробного порядка $\alpha>0$. Устанавливаются критерии их существования для данной функции $f\in L(\mathbb R_+)$. Найдено счетное множество собственных функций операторов $D^{(\alpha)}$ и $J_\alpha$, $\alpha>0$. Доказаны равенства $D^{(\alpha)}(J_\alpha(f))=f$ и $J_\alpha(D^{(\alpha)}(f))=f$ при условии $\int_{\mathbb R_+}f(x) dx=0$. Установлена неограниченность линейного оператора $J_\alpha\colon L_{J_\alpha}\to L(\mathbb R_+)$, где $L_{J_\alpha}$ – его естественная область определения. Аналогичное утверждение доказано для оператора $D^{(\alpha)}\colon L_{D^{(\alpha)}}\to L(\mathbb R_+)$. Кроме того, для функции $f\in L(\mathbb R_+)$ и данной точки $x\in\mathbb R_+$ введены модифицированная двоичная производная $d^{(\alpha)}(f)(x)$ и модифицированный двоичный интеграл $j_\alpha(f)(x)$. Доказаны равенства $d^{(\alpha)}(J_\alpha(f))(x)=f(x)$ и $j_\alpha(D^{(\alpha)}(f))=f(x)$ в каждой двоичной точке Лебега функции $f$.
Библиография: 31 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2691

Полный текст: PDF файл (302 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, 79:2, 196–214

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 11.10.2004

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb R_+$”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 213–233; Math. Notes, 79:2 (2006), 196–214

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol06}
\by Б.~И.~Голубов
\paper Модифицированный двоичный интеграл
и производная дробного порядка на~$\mathbb R_+$
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 79
\issue 2
\pages 213--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2691}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2691}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2249111}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1135.26007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9218879}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 79
\issue 2
\pages 196--214
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0023-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000235913800023}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-31844436377}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2691
  • https://doi.org/10.4213/mzm2691
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v79/i2/p213

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Волосивец, “Модифицированные $\mathbf P$-интеграл и $\mathbf P$-производная и их приложения”, Матем. сб., 203:5 (2012), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “The modified $\mathbf P$-integral and $\mathbf P$-derivative and their applications”, Sb. Math., 203:5 (2012), 613–644  crossref  isi
    2. С. В. Козырев, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “$p$-адические всплески и их приложения”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 166–206  mathnet  crossref  elib; S. V. Kozyrev, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “$p$-Adic wavelets and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 157–196  crossref  isi  elib
    3. С. С. Волосивец, “Модифицированные ${\mathbf P}$-интеграл и $\mathbf P$-производная Бесселя и их свойства”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:5 (2014), 27–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “Modified Bessel ${\mathbf P}$-integrals and $\mathbf P$-derivatives and their properties”, Izv. Math., 78:5 (2014), 877–901  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:115
    Литература:32
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020