RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2006, том 79, выпуск 6, страницы 838–853 (Mi mz2758)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)

О матричных аналогах малой теоремы Ферма

А. В. Зарелуа

Московский государственный технологический университет "Станкин"

Аннотация: В статье доказывается теорема о сравнении следов степеней целого алгебраического числа, когда показатель степени есть степень простого числа. Из этой теоремы выводится сравнение в форме Гаусса для следов сумм степеней целых алгебраических чисел, обобщающее многие известные варианты малой теоремы Ферма. В применении к следам целочисленных матриц это дает доказательство гипотезы В. И. Арнольда о сравнении следов степеней такой матрицы в случае, когда показатель степени есть степень простого числа.
Библиография: 20 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2758

Полный текст: PDF файл (289 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, 79:5, 783–796

Реферативные базы данных:

УДК: 511.61
Поступило: 29.03.2005

Образец цитирования: А. В. Зарелуа, “О матричных аналогах малой теоремы Ферма”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 838–853; Math. Notes, 79:5 (2006), 783–796

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zar06}
\by А.~В.~Зарелуа
\paper О~матричных аналогах малой теоремы Ферма
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 79
\issue 6
\pages 838--853
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2758}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2758}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2261239}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1136.11022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9293142}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 79
\issue 5
\pages 783--796
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0090-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000238504700023}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747824080}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2758
  • https://doi.org/10.4213/mzm2758
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v79/i6/p838

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vinberg E. B., “On some number-theoretic conjectures of V. Arnold”, Jpn. J. Math., 2:2 (2007), 297–302  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Э. Б. Винберг, “Малая теорема Ферма и ее обобщения”, Матем. просв., сер. 3, 12, Изд-во МЦНМО, М., 2008, 43–53  mathnet
    3. А. В. Зарелуа, “О сравнениях для следов степеней некоторых матриц”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 85–105  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Zarelua, “On Congruences for the Traces of Powers of Some Matrices”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 78–98  crossref  isi  elib
    4. Mazur M., Petrenko B.V., “Generalizations of Arnold's version of Euler's theorem for matrices”, Jpn. J. Math., 5:2 (2010), 183–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Minton G.T., “Linear Recurrence Sequences Satisfying Congruence Conditions”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:7 (2014), 2337–2352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Mazur M., Petrenko B.V., “Representations of Analytic Functions as Infinite Products and Their Application To Numerical Computations”, Ramanujan J., 34:1 (2014), 129–141  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Steinlein H., “Fermat'S Little Theorem and Gauss Congruence: Matrix Versions and Cyclic Permutations”, Am. Math. Mon., 124:6 (2017), 548–553  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Porubsky S., “Idempotents, Group Membership and Their Applications”, Math. Slovaca, 68:6 (2018), 1231–1312  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:704
    Полный текст:260
    Литература:51
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020