RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2006, том 80, выпуск 3, страницы 356–366 (Mi mz2821)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Спектр и псевдоспектр несамосопряженного оператора Шрёдингера с периодическими коэффициентами

С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе изучается псевдоспектр несамосопряженного оператора
$$ \mathfrak D=-h^2\frac{d^2}{dx^2}+iV(x), $$
где $V(x)$ – периодичная целая аналитическая функция, действительная на действительной оси, с вещественным периодом $T$. В этом операторе $h$ рассматривается как малый параметр. Показывается, что псевдоспектром данного оператора является замыкание его числового образа – полуполоса в $\mathbb C$. Причем псевдособственные функции, т.е. функции $\varphi(h,x)$, удовлетворяющие условию
$$ \|\mathfrak D\varphi-\lambda\varphi\| =O(h^N), \qquad\|\varphi\|=1, \quad N\in\mathbb N, $$
строятся явно. Таким образом, как оказывается, псевдоспектр изучаемого оператора гораздо шире его спектра.
Библиография: 8 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2821

Полный текст: PDF файл (492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, 80:3, 345–354

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984.55+514.84
Поступило: 14.12.2005
Исправленный вариант: 16.03.2006

Образец цитирования: С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич, “Спектр и псевдоспектр несамосопряженного оператора Шрёдингера с периодическими коэффициентами”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 356–366; Math. Notes, 80:3 (2006), 345–354

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalSha06}
\by С.~В.~Гальцев, А.~И.~Шафаревич
\paper Спектр и псевдоспектр несамосопряженного оператора Шрёдингера с периодическими коэффициентами
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 80
\issue 3
\pages 356--366
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2821}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2821}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2278879}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1128.47042}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9274864}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 80
\issue 3
\pages 345--354
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0146-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241868700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750298927}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2821
  • https://doi.org/10.4213/mzm2821
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v80/i3/p356

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kulikovskii A. G., Lozovskii A. V., Pashchenko N. T., “Evolution of perturbations on a weakly inhomogeneous background”, J. Appl. Math. Mech., 71:5 (2007), 690–700  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Roohian H., Shafarevich A. I., “Semiclassical asymptotics of the spectrum of a nonselfadjoint operator on the sphere”, Russ. J. Math. Phys., 16:2 (2009), 309–314  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248  mathnet  crossref  mathscinet; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and the Semiclassical Spectrum of the Schrödinger Operator with Complex Potential”, Math. Notes, 88:2 (2010), 209–227  crossref  isi  elib
    4. Roohian H., Shafarevich A.I., “Semiclassical asymptotic behavior of the spectrum of a nonselfadjoint elliptic operator on a two-dimensional surface of revolution”, Russ. J. Math. Phys., 17:3 (2010), 328–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Esina A.I. Shafarevich A.I., “Analogs of Bohr-Sommerfeld-Maslov Quantization Conditions on Riemann Surfaces and Spectral Series of Nonself-Adjoint Operators”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 172–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Асимптотика спектра и собственных функций оператора магнитной индукции на компактной двумерной поверхности вращения”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 417–432  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Asymptotics of the Spectrum and Eigenfunctions of the Magnetic Induction Operator on a Compact Two-Dimensional Surface of Revolution”, Math. Notes, 95:3 (2014), 374–387  crossref  isi  elib
    7. Л. А. Калякин, “Фиктивные асимптотические решения”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 45–66  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Phantom asymptotic solutions”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 44–65  crossref
    8. Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:179
    Литература:31
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020