RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2006, том 80, выпуск 3, страницы 367–378 (Mi mz2822)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Свободные и несвободные многогранники Вороного

В. П. Гришухин

Центральный экономико-математический институт РАН

Аннотация: Многогранник Вороного некоторой точки $v$ трансляционной решетки есть замыкание множества точек пространства, более близких к $v$, чем к другим точкам решетки. Многогранник Вороного есть частный случай параллелоэдра, т.е. многогранника, параллельные сдвиги которого заполняют все пространство без зазоров и пересечений по внутренним точкам. Сумма Минковского параллелоэдра с отрезком не всегда есть параллелоэдр. Параллелоэдр $P$ называется свободным вдоль вектора $e$, если сумма $P$ с отрезком прямой, натянутой на $e$, есть параллелоэдр. Доказывается теорема о том, что если многогранник Вороного $P_V(f)$ квадратичной формы $f$ свободен вдоль некоторого вектора, то для любой формы $g$ из замыкания L-области формы $f$ ее многогранник Вороного $P_V(g)$ тоже свободен вдоль некоторого вектора. Для двойственной корневой решетки $E_6^*$ и для бесконечной серии решеток $D_{2m}^+$, где $m\geqslant 4$, доказано, что их многогранники Вороного несвободны во всех направлениях.
Библиография: 14 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2822

Полный текст: PDF файл (464 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, 80:3, 355–365

Реферативные базы данных:

УДК: 511.9
Поступило: 11.10.2005
Исправленный вариант: 10.01.2006

Образец цитирования: В. П. Гришухин, “Свободные и несвободные многогранники Вороного”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 367–378; Math. Notes, 80:3 (2006), 355–365

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri06}
\by В.~П.~Гришухин
\paper Свободные и несвободные многогранники Вороного
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 80
\issue 3
\pages 367--378
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2822}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2822}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2278880}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1114.52014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13532950}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 80
\issue 3
\pages 355--365
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0147-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241868700006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750365962}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2822
  • https://doi.org/10.4213/mzm2822
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v80/i3/p367

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dutour Sikirić M., Grishukhin V., “The decomposition of the hypermetric cone into $L$-domains”, European J. Combin., 30:4 (2009), 853–865  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. В. Г. Журавлев, “Перекладывающиеся торические развертки и множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 95–145  mathnet; V. G. Zhuravlev, “Exchanged toric developments and bounded remainder sets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 716–745  crossref
    3. В. Г. Журавлев, “Теорема Гекке: форма и идея”, Чебышевский сб., 12:1 (2011), 79–92  mathnet  mathscinet
    4. Sikiric M.D., Grishukhin V., Magazinov A., “On the Sum of a Parallelotope and a Zonotope”, Eur. J. Comb., 42 (2014), 49–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. В. П. Гришухин, В. И. Данилов, “Поднятие параллелоэдров”, Матем. сб., 210:10 (2019), 99–121  mathnet  crossref  adsnasa; V. P. Grishukhin, V. I. Danilov, “Lifting of parallelohedra”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1434–1455  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:545
    Полный текст:163
    Литература:44
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020