Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1991, том 49, выпуск 4, страницы 31–46 (Mi mz2932)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Асимптотические быстроубывающие решения линейных строго гиперболических систем с переменными коэффициентами

С. Ю. Доброхотов, П. Н. Жевандров, В. П. Маслов, А. И. Шафаревич

Институт проблем механики АН СССР

Аннотация: Объяснена возможность применения метода характеристик для построения асимптотических гладких неосциллирующих решений гиперболических уравнений. Получена асимптотика решения задачи Коши для строго гиперболической системы с переменными коэффициентами; начальные условия имеют вид узкого гребня, сосредоточенного в окрестности некоторой плоскости (ширина этого гребня и является малым параметром задачи). Процедура построения асимптотики использует конструкцию параметрикса, применяемую обычно при описании особенностей фундаментального решения. Ответ имеет вид волны, локализованной в каждый момент времени вблизи некоторой гиперповерхности (волнового фронта); в окрестности неособых точек получены простые явные формулы для асимптотики.
Библиогр. 15 назв.

Полный текст: PDF файл (1243 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1991, 49:4, 355–365

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 28.06.1990

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, П. Н. Жевандров, В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Асимптотические быстроубывающие решения линейных строго гиперболических систем с переменными коэффициентами”, Матем. заметки, 49:4 (1991), 31–46; Math. Notes, 49:4 (1991), 355–365

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobZheMas91}
\by С.~Ю.~Доброхотов, П.~Н.~Жевандров, В.~П.~Маслов, А.~И.~Шафаревич
\paper Асимптотические быстроубывающие решения линейных строго
гиперболических систем с переменными коэффициентами
\jour Матем. заметки
\yr 1991
\vol 49
\issue 4
\pages 31--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz2932}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1119215}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0735.35089}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1991
\vol 49
\issue 4
\pages 355--365
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158209}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991HA41800029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz2932
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v49/i4/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Доброхотов, П. Н. Жевандров, В. М. Кузьмина, “Асимптотика решения задачи Коши–Пуассона в слое непостоянной толщины”, Матем. заметки, 53:6 (1993), 141–145  mathnet  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, P. N. Zhevandrov, V. M. Kuzmina, “Asymptotics of the solution of the Cauchy–Poisson problem in a layer of nonconstant thickness”, Math. Notes, 53:6 (1993), 657–660  crossref  isi
    2. С. Ю. Доброхотов, Б. Тироцци, А. И. Шафаревич, “Представления быстроубывающих функций каноническим оператором Маслова”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 792–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Yu. Dobrokhotov, B. Tirozzi, A. I. Shafarevich, “Representations of Rapidly Decreasing Functions by the Maslov Canonical Operator”, Math. Notes, 82:5 (2007), 713–717  crossref  isi
    3. Dobrokhotov, SY, “Localized wave and vortical solutions to linear hyperbolic systems and their application to linear shallow water equations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 15:2 (2008), 192  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Dobrokhotov, SY, “Behavior near the focal points of asymptotic solutions to the Cauchy problem for the linearized shallow water equations with initial localized perturbations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 16:2 (2009), 228  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. В. Е. Назайкинский, “О представлениях локализованных функций в $\mathbb R^2$ каноническим оператором Маслова”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 88–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. E. Nazaikinskii, “On the Representation of Localized Functions in $\mathbb R^2$ by Maslov's Canonical Operator”, Math. Notes, 96:1 (2014), 99–109  crossref  isi
    6. Allilueva A.I., Dobrokhotov S.Yu., Sergeev S.A., Shafarevich A.I., “New Representations of the Maslov Canonical Operator and Localized Asymptotic Solutions For Strictly Hyperbolic Systems”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 548–553  crossref  isi
    7. Allilueva A.I., Shafarevich A.I., “Localized Asymptotic Solutions of the Wave Equation With Variable Velocity on the Simplest Graphs”, Russ. J. Math. Phys., 24:3 (2017), 279–289  crossref  isi
    8. Nazaikinskii V.E. Shafarevich A.I., “Analogue of Maslov'S Canonical Operator For Localized Functions and Its Applications to the Description of Rapidly Decaying Asymptotic Solutions of Hyperbolic Equations and Systems”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 177–180  crossref  isi
    9. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. В. Цветкова, “Об одном подходе к вычислению асимптотики интегралов от быстроменяющихся функций”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 680–692  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. V. Tsvetkova, “One Approach to the Computation of Asymptotics of Integrals of Rapidly Varying Functions”, Math. Notes, 103:5 (2018), 33–43  crossref  isi
    10. А. А. Толченников, “Простые точные решения и асимптотика локализованных решений двумерного безмассового уравнения Дирака для графена”, ТМФ, 196:1 (2018), 64–69  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Tolchennikov, “Simple exact solutions and asymptotic localized solutions of the two-dimensional massless Dirac equation for graphene”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 996–1001  crossref  isi
    11. Shafarevich I A., Tsvetkova V A., “Localized Asymptotic Solution of the Wave Equation With a Radially Symmetric Velocity on a Simplest Decorated Graph”, Russ. J. Math. Phys., 25:3 (2018), 333–344  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Allilueva A.I. Shafarevich A.I., “Localized Asymptotic Solutions of Linearized Equations of Gas Dynamics”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 415–422  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., “Asymptotic Localized Solutions of the Shallow Water Equations Over a Nonuniform Bottom”, AIP Conference Proceedings, 2048, eds. Pasheva V., Popivanov N., Venkov G., Amer Inst Physics, 2018, 040026  crossref  isi
    14. А. А. Толченников, “О поведении решения уравнения Клейна–Гордона с локализованным начальным условием”, ТМФ, 199:2 (2019), 330–340  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Tolchennikov, “Behavior of the solution of the Klein–Gordon equation with a localized initial condition”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 761–770  crossref  isi
    15. Dobrokhotov S.Yu. Tolchennikov A.A., “Solution of the Two-Dimensional Dirac Equation With a Linear Potential and a Localized Initial Condition”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 139–151  crossref  isi
    16. С. А. Сергеев, “Асимптотические решения задачи Коши с локализованными начальными данными для разностной схемы, отвечающей одномерному волновому уравнению”, Матем. заметки, 106:5 (2019), 744–760  mathnet  crossref  mathscinet; S. A. Sergeev, “Asymptotic Solutions of the Cauchy Problem with Localized Initial Data for a Finite-Difference Scheme Corresponding to the One-Dimensional Wave Equation”, Math. Notes, 106:5 (2019), 800–813  crossref  isi  elib
    17. А. В. Цветкова, А. И. Шафаревич, “Локализованное асимптотическое решение волнового уравнения с переменной скоростью на простейшем декорированном графе”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 265–275  mathnet  crossref  mathscinet; A. V. Tsvetkova, A. I. Shafarevich, “Localized Asymptotic Solution of a Variable-Velocity Wave Equation on the Simplest Decorated Graph”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 250–260  crossref  isi  elib
    18. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Эффективные асимптотики решений задачи Коши с локализованными начальными данными для линейных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений”, УМН, 76:5(461) (2021), 3–80  mathnet  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:495
    Полный текст:163
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021