RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2003, том 74, выпуск 6, страницы 815–826 (Mi mz310)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Об унитарном подобии матричных семейств

Ю. А. Альпинa, Х. Д. Икрамовb

a Казанский государственный университет
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Классический критерий Шпехта для унитарного подобия двух комплексных $(n\times n)$-матриц обобщается на случай унитарного подобия между двумя матричными ансамблями длины $m$, обладающими свойством нормальности. Это свойство состоит в том, что алгебра, порождаемая ансамблем, замкнута относительно матричной операции сопряжения. Подобно известному результату Пирси, дополняющему теорему Шпехта, показано, что предлагаемое обобщение может быть превращено в конечный критерий. При этом количество вычислений зависит не только от $n$, но и длины $l$ проверяемых алгебр. В случае пары матриц оно может быть значительно меньше трудоемкости критерия Шпехта–Пирси.
Библиография: 13 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm310

Полный текст: PDF файл (228 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2003, 74:6, 772–782

Реферативные базы данных:

УДК: 512.64
Поступило: 22.10.2002

Образец цитирования: Ю. А. Альпин, Х. Д. Икрамов, “Об унитарном подобии матричных семейств”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 815–826; Math. Notes, 74:6 (2003), 772–782

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlpIkr03}
\by Ю.~А.~Альпин, Х.~Д.~Икрамов
\paper Об унитарном подобии матричных семейств
\jour Матем. заметки
\yr 2003
\vol 74
\issue 6
\pages 815--826
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz310}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm310}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2054000}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1120.15303}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2003
\vol 74
\issue 6
\pages 772--782
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:MATN.0000009013.89673.0a}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187966900021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz310
  • https://doi.org/10.4213/mzm310
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v74/i6/p815

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Альпин, Х. Д. Икрамов, “Об унитарном подобии алгебр, порождаемых парами ортопроекторов”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 323, ПОМИ, СПб., 2005, 5–14  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alpin, Kh. D. Ikramov, “Unitary similarity of algebras generated by pairs of orthoprojectors”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:3 (2006), 4763–4768  crossref
    2. Ю. А. Альпин, Х. Д. Икрамов, “Критерий унитарной конгруэнтности матриц”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 395, ПОМИ, СПб., 2011, 9–19  mathnet  mathscinet; Yu. A. Al'pin, Kh. D. Ikramov, “A criterion for unitary congruence between complex matrices”, J. Math. Sci. (N. Y.), 182:6 (2012), 748–753  crossref
    3. Альпин Ю.А., Икрамов Х.Д., “Критерий унитарной конгруэнтности матриц”, Доклады Академии наук, 437:1 (2011), 7–8  mathscinet  zmath  elib; Al'pin Yu.A., Ikramov Kh.D., “A Criterion for Unitary Congruence Between Matrices”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 141–142  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. О. В. Маркова, “Классификация матричных подалгебр длины 1”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 169–188  mathnet; O. V. Markova, “Classification of matrix subalgebras of length 1”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 458–472  crossref
    5. А. Н. Абызов, Ю. А. Альпин, Н. А. Корешков, М. Ф. Насрутдинов, С. Н. Тронин, “Алгебраические исследования в Казанском университете от В. В. Морозова до наших дней”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 44–59  mathnet
    6. О. В. Маркова, “Функция длины и матричные алгебры”, Фундамент. и прикл. матем., 17:6 (2012), 65–173  mathnet; O. V. Markova, “The length function and matrix algebras”, J. Math. Sci., 193:5 (2013), 687–768  crossref
    7. О. В. Маркова, “Описание алгебр длины $1$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 1, 54–56  mathnet  mathscinet; O. V. Markova, “Description of algebras of length $1$”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 74–76  crossref
    8. Jing N., “Unitary and Orthogonal Equivalence of Sets of Matrices”, Linear Alg. Appl., 481 (2015), 235–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Pozsgay B., Piroli L., Vernier E., “Integrable Matrix Product States From Boundary Integrability”, SciPost Phys., 6:5 (2019), 062  crossref  isi
    10. А. Э. Гутерман, Д. К. Кудрявцев, О. В. Маркова, “Длина прямой суммы неассоциативных алгебр”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 482, ПОМИ, СПб., 2019, 73–86  mathnet
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:424
    Полный текст:166
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020