RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1991, том 50, выпуск 6, страницы 24–30 (Mi mz3129)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О наилучших равномерных приближениях сплайнами при наличии ограничений на их производные

В. Ф. Бабенко

Днепропетровский государственный университет

Аннотация: Пусть $W_\infty^r(r\in\mathbf N)$ – класс $2\pi$-периодических функций $f$ таких, что $f^{(r-1)}$ локально абсолютно непрерывна и $\|f^{(r)}\|_{\infty}\leqslant1$; $S_{2n, r}(n\in\mathbf N)$ – множество $2\pi$-периодических полиномиальных сплайнов порядка $r$, дефекта $1$, с узлами $k\pi/n$, $k\in\mathbf Z$; $E(\mathfrak M,\mathfrak N)_{\infty}$ – наилучшее равномерное приближение множества $\mathfrak M$ множеством $\mathfrak N$. Доказано, что если $r\geqslant2$ и $\{\varepsilon_n\}_{n=1}^{\infty}$ – невозрастающая последовательность положительных чисел, то при $n\to\infty$
$$ E(W^r_{\infty},S_{2n, r}\cap(1+\varepsilon_n)W^r_{\infty})_{\infty} \asymp \begin{cases} n^{-r}\varepsilon_n^{1-r/2},\quad&\varepsilon_nn^2\to\infty
n^{-2},\quad&\varepsilon_nn^2=O(1). \end{cases} $$
Из этого утверждения вытекает справедливость одной гипотезы С. Б. Стечкина.
Библиогр. 6 назв.

Полный текст: PDF файл (430 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1991, 50:6, 1227–1232

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 09.10.1990

Образец цитирования: В. Ф. Бабенко, “О наилучших равномерных приближениях сплайнами при наличии ограничений на их производные”, Матем. заметки, 50:6 (1991), 24–30; Math. Notes, 50:6 (1991), 1227–1232

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab91}
\by В.~Ф.~Бабенко
\paper О~наилучших равномерных приближениях сплайнами при наличии ограничений на их производные
\jour Матем. заметки
\yr 1991
\vol 50
\issue 6
\pages 24--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3129}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1150630}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0798.41002}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1991
\vol 50
\issue 6
\pages 1227--1232
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158262}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991JC20500026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3129
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v50/i6/p24

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Субботин, “Наследование свойств монотонности и выпуклости при локальной аппроксимации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:7 (1993), 996–1003  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, “Inheritance of monotonicity and convexity in local approximations”, Comput. Math. Math. Phys., 33:7 (1993), 879–884  isi
    2. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Точные значения относительных поперечников классов дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 871–879  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Exact values of relative widths of classes of differentiable functions”, Math. Notes, 65:6 (1999), 731–738  crossref  isi
    3. В. Н. Коновалов, “Приближение классов Соболева их конечномерными сечениями”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 370–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Konovalov, “Approximation of Sobolev Classes by Their Finite-Dimensional Sections”, Math. Notes, 72:3 (2002), 337–349  crossref  isi  elib
    4. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 250–261  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “On Relative Widths of Classes of Differentiable Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 243–254
    5. Liu, YP, “Relative widths of smooth functions determined by fractional order derivatives”, Journal of Complexity, 24:2 (2008), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Xu, GQ, “The relative n-widths of Sobolev classes with restrictions”, Journal of Approximation Theory, 157:1 (2009), 19  crossref  mathscinet  isi
    7. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Уточнение оценок относительных поперечников классов дифференцируемых функций”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 242–253  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Sharpening of the estimates for relative widths of classes of differentiable functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 235–246  crossref  isi  elib
    8. Xiao W., “Relative widths of function classes of L (2)(T) defined by a linear differential operator in L (q) (T)”, Anal Math, 37:1 (2011), 65–81  crossref  isi
    9. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций. III”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 300–302  mathnet  elib
    10. Xu G. Zhang Zh., “Simultaneous Approximation of Sobolev Classes By Piecewise Cubic Hermite Interpolation”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 7:3 (2014), 317–333  crossref  isi
    11. Ю. В. Малыхин, “Относительные поперечники классов Соболева в равномерной и интегральной метриках”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 217–223  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. V. Malykhin, “Relative widths of Sobolev classes in the uniform and integral metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 209–215  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:224
    Полный текст:92
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020