RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1991, том 50, выпуск 6, страницы 57–65 (Mi mz3133)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Обратная теорема теории приближений в разных метриках

Н. А. Ильясов

Бакинский государственный университет

Аннотация: Доказана следующая
Теорема. {\it Пусть $1\leqslant p<q<\infty$, $k\in N$, $r\in Z_+$, $\sigma=r+\dfrac1p-\dfrac1q$ и $\displaystyle\sum^\infty_{n=1}n^{q\sigma-1}\varepsilon^q_n<\infty$; тогда
$$ \sup\{\omega_k(f^{(r)};\frac\pi n)_q;f\in E_p(\varepsilon)\}\asymp(\sum^{\infty}_{\nu=n+1}\nu^{q\sigma-1}\varepsilon^q_{\nu})^{1/q}+n^{-k}(\sum^n_{\nu=1}\nu^{q(k+\sigma)-1}\varepsilon^q_{\nu})^{1/q}, $$
где $\omega_k(g,\delta)_q$ – модуль гладкости $k$-го порядка функции $g\in L_q$, $E_p(\varepsilon)=\{f\in L_p; E_{k-1}(f)_p\leqslant\varepsilon_n, n\in N\}$, $E_{n-1}(f)$ – наилучшее в $L_p$ приближение функции $f$ тригонометрическими полиномами порядка $\leqslant(n-1)\in Z_+$, $\varepsilon=\{\varepsilon_n\}^\infty_{n=1}$ {(}$0<\varepsilon_n\downarrow0$ при $n\uparrow\infty${\rm)}}.
Библиогр. 15 назв.


Полный текст: PDF файл (633 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1991, 50:6, 1253–1260

Реферативные базы данных:

Поступило: 29.10.1990

Образец цитирования: Н. А. Ильясов, “Обратная теорема теории приближений в разных метриках”, Матем. заметки, 50:6 (1991), 57–65; Math. Notes, 50:6 (1991), 1253–1260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ily91}
\by Н.~А.~Ильясов
\paper Обратная теорема теории приближений в разных метриках
\jour Матем. заметки
\yr 1991
\vol 50
\issue 6
\pages 57--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3133}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1150634}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0789.42001}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1991
\vol 50
\issue 6
\pages 1253--1260
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158266}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991JC20500030}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3133
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v50/i6/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Ильясов, “О порядке приближения в равномерной метрике средними Фейера–Зигмунда на классах $E_p[\varepsilon]$”, Матем. заметки, 69:5 (2001), 679–687  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. A. Il'yasov, “On the Order of Approximation in the Uniform Metric by the Fejér–Zygmund Means on the Classes $E_p[\varepsilon]$”, Math. Notes, 69:5 (2001), 625–633  crossref  isi
    2. Н. А. Ильясов, “Обратная теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 153–162  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. Н. А. Ильясов, “О равносильности некоторых соотношений в разных метриках между нормами, наилучшими приближениями и модулями гладкости периодических функций и их производных”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 176–188  mathnet  crossref  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:123
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021