RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2003, том 74, выпуск 6, страницы 848–857 (Mi mz322)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений

А. В. Жиберa, С. Я. Старцевb

a Институт механики Уфимского научного центра РАН
b Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН

Аннотация: Преобразования и инварианты Лапласа обобщаются на случай гиперболической системы уравнений, и исследуются условия их существования. Доказано, что система уравнений допускает преобразование Лапласа тогда и только тогда, когда найдется матрица ранга $k$, где $k$ – дефект соответствующего инварианта Лапласа, переводящая в решение этой системы любой вектор, составленный из функций от одной из независимых переменных. Показано, что для существования завершающейся нулем цепочки инвариантов Лапласа необходимым является наличие полного набора интегралов у исходной системы уравнений и полного набора решений, зависящих от произвольных функций, у опряженной системы. Предъявлен пример, показывающий, что эти условия не вляются достаточными для существования преобразования Лапласа.
Библиография: 13 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm322

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2003, 74:6, 803–811

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.32
Поступило: 01.08.2002

Образец цитирования: А. В. Жибер, С. Я. Старцев, “Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 848–857; Math. Notes, 74:6 (2003), 803–811

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiSta03}
\by А.~В.~Жибер, С.~Я.~Старцев
\paper Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа
линейной гиперболической системы уравнений
\jour Матем. заметки
\yr 2003
\vol 74
\issue 6
\pages 848--857
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz322}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm322}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2054003}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1109.35305}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13420384}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2003
\vol 74
\issue 6
\pages 803--811
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:MATN.0000009016.91968.ed}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187966900024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz322
  • https://doi.org/10.4213/mzm322
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v74/i6/p848

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. К. Демской, “Об одном классе систем лиувиллевского типа”, ТМФ, 141:2 (2004), 208–227  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. K. Demskoi, “One Class of Liouville-Type Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1509–1527  crossref  isi  elib
    2. Д. К. Демской, С. Я. Старцев, “О построении симметрий по интегралам гиперболических систем уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 29–37  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. K. Demskoi, S. Ya. Startsev, “On construction of symmetries from integrals of hyperbolic partial differential systems”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4378–4384  crossref
    3. А. В. Жибер, Ю. Г. Михайлова, “О гиперболических системах уравнений с нулевыми обобщенными инвариантами Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 74–83  mathnet  elib; A. V. Zhiber, Yu. G. Mikhailova, “On hyperbolic systems of equations with zero generalized Laplace invariants”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 261, suppl. 1 (2008), S154–S164  crossref
    4. С. Я. Старцев, “Метод каскадного интегрирования Лапласа для линейных гиперболических систем уравнений”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 107–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Startsev, “Cascade Method of Laplace Integration for Linear Hyperbolic Systems of Equations”, Math. Notes, 83:1 (2008), 97–106  crossref  isi  elib
    5. С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 227–236  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. P. Tsarev, E. S. Shemyakova, “Differential Transformations of Parabolic Second-Order Operators in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227  crossref  isi  elib
    6. А. В. Жибер, Ю. Г. Михайлова, “Алгоритм построения общего решения $n$-компонентной гиперболической системы уравнений с нулевыми инвариантами Лапласа и краевые задачи”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 28–45  mathnet  zmath  elib
    7. Demskoi, DK, “On non-Abelian Toda A(2)((1)) model and related hierarchies”, Journal of Mathematical Physics, 50:12 (2009), 123516  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Shemyakova E., “Multiple Factorizations of Bivariate Linear Partial Differential Operators”, Computer Algebra in Scientific Computing, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5743, ed. Gerdt V. Mayr E. Vorozhtsov E., Springer-Verlag Berlin, 2009, 299–309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Shemyakova E., “Invariant Properties of Third-Order Non-Hyperbolic Linear Partial Differential Operators”, Intelligent Computer Mathematics, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5625, ed. Carette J. Dixon L. Coen C. Watt S., Springer-Verlag Berlin, 2009, 154–169  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Ю. Г. Воронова, “О задаче Коши для линейных гиперболических систем уравнений с нулевыми обобщенными инвариантами Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 20–26  mathnet  zmath  elib
    11. Е. И. Ганжа, “Интегралы и мультиинтегралы Эйлера линейных дифференциальных уравнений с частными производными”, Матем. заметки, 89:1 (2011), 19–33  mathnet  crossref  mathscinet; E. I. Ganzha, “Euler Integrals and Multi-Integrals of Linear Partial Differential Equations”, Math. Notes, 89:1 (2011), 37–50  crossref  isi
    12. Шемякова E.C., “Х- и Y-инварианты дифференциальных операторов с частными производными на плоскости”, Программирование, 2011, № 4, 16–22  mathscinet  zmath  elib; Shemyakova E.S., “X- and Y-Invariants of Partial Differential Operators in the Plane”, Program. Comput. Softw., 37:4 (2011), 192–196  crossref  isi  elib  scopus
    13. Lin Ch.-Sh., Wei J., Ye D., “Classification and Nondegeneracy of Su(N+1) Toda System with Singular Sources”, Invent. Math., 190:1 (2012), 169–207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    14. Ganzha E.I., “On Laplace and Dini Transformations for Multidimensional Equations with a Decomposable Principal Symbol”, Program. Comput. Softw., 38:3 (2012), 150–155  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. Shemyakova E., “Laplace Transformations as the Only Degenerate Darboux Transformations of First Order”, Program. Comput. Softw., 38:2 (2012), 105–108  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    16. С. Я. Старцев, “О дифференциальных подстановках для эволюционных систем уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 111–116  mathnet  elib; S. Ya. Startsev, “On differential substitutions for evolution systems”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 108–113  crossref  isi
    17. Sara Froehlich, “The Variational Bi-Complex for Systems of Semi-Linear Hyperbolic PDEs in Three Variables”, SIGMA, 14 (2018), 096, 49 pp.  mathnet  crossref
    18. С. Я. Старцев, “Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 103–110  mathnet; S. Ya. Startsev, “Structure of set of symmetries for hyperbolic systems of Liouville type and generalized Laplace invariants”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 103–110  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:691
    Полный текст:119
    Литература:16
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019