RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1990, том 48, выпуск 2, страницы 83–92 (Mi mz3311)  

О дифференцируемости некоторых многозначных отображений на группах Ли

Н. А. Печерская, А. Г. Черняков

Институт социально-экономических проблем АН СССР

Аннотация: Рассматривается специальный класс многозначных отображений с выпуклыми образами, заданных на группе вращений пространства $\mathbf{R}^n$: отображение $\Phi_W$ ставит в соответствие оператору $g\in\operatorname{SO}(n)$ образ относительно $g$ некоторого фиксированного выпуклого тела $W$ в $\mathbf{R}$. Стандартное вложение пространства выпуклых тел с метрикой Хаусдорфа в пространство непрерывных функций на сфере (переход к опорной функции) позволяет рассматривать любое многозначное отображение с выпуклыми образами как отображение в банахово пространство $C(S^{n-1})$ и ставить вопрос о его дифференцируемости по Фреше. Доказано, что так понимаемая дифференцируемость $\Phi_W$ равносильна непрерывной дифференцируемости опорной функции тела $W$. Если $W$ – (отличный от точки) многогранник, то $\Phi_W$ не дифференцируемо ни по какому левоинвариантному векторному полю на $\operatorname{SO}(n)$.
Библиогр. 12 назв.

Полный текст: PDF файл (953 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1990, 48:2, 772–777

Реферативные базы данных:

Поступило: 18.01.1988

Образец цитирования: Н. А. Печерская, А. Г. Черняков, “О дифференцируемости некоторых многозначных отображений на группах Ли”, Матем. заметки, 48:2 (1990), 83–92; Math. Notes, 48:2 (1990), 772–777

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PecChe90}
\by Н.~А.~Печерская, А.~Г.~Черняков
\paper О~дифференцируемости некоторых многозначных отображений на группах Ли
\jour Матем. заметки
\yr 1990
\vol 48
\issue 2
\pages 83--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3311}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1076937}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0727.58004}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1990
\vol 48
\issue 2
\pages 772--777
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01262611}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990FJ67800031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3311
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v48/i2/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:77
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018