Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1990, том 48, выпуск 2, страницы 123–127 (Mi mz3316)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

О глобальных соотношениях

В. Г. Чирский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $\mathbf{K}$ – конечное расширение поля $\mathbf{Q}$, $P(y_1,…,y_m)$ – многочлен с коэффициентами из поля $\mathbf{K}$, $f_i(z)$, $i=1,…,m$, – степенные ряды с коэффициентами из $\mathbf{K}$, $\xi\in\mathbf{K}$. Соотношение $P(f_1(\xi),…,f_m(\xi))=0$ называют глобальным, если оно выполняется во всех полях $\mathbf{K}_v$, где сходятся ряды $f_i(\xi)$.
Доказаны теоремы о том, что при определенных условиях на коэффициенты рядов $\sum_{\nu=0}^\infty a_{i,\nu}\nu!z^\nu$, составляющих решение системы линейных дифференциальных уравнений над $\mathbf{C}(z)$ и линейно (алгебраически) независимых над $\mathbf{C}(z)$ для всех $\xi\in\mathbf{K}$, отличных от $0$ и полюсов системы, глобальные линейные (алгебраические) соотношения не существуют. Подобного рода результаты были ранее получены Э. Бомбиери для $G$-функций в точках $\xi\in\mathbf{K}$, подчиненных определенным условиям.
Библиогр. 2 назв.

Полный текст: PDF файл (443 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1990, 48:2, 795–798

Реферативные базы данных:

УДК: 511.368
Поступило: 23.02.1988

Образец цитирования: В. Г. Чирский, “О глобальных соотношениях”, Матем. заметки, 48:2 (1990), 123–127; Math. Notes, 48:2 (1990), 795–798

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi90}
\by В.~Г.~Чирский
\paper О~глобальных соотношениях
\jour Матем. заметки
\yr 1990
\vol 48
\issue 2
\pages 123--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3316}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1076942}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0764.11031}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1990
\vol 48
\issue 2
\pages 795--798
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01262616}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990FJ67800036}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3316
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v48/i2/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Чирский, “Глобальные соотношения и гипергеометрические ряды”, УМН, 46:6(282) (1991), 221–222  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Chirskii, “Global relations and hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 46:6 (1991), 217–218  crossref  isi
    2. В. Г. Чирский, “Об алгебраических соотношениях в неархимедовски нормированных полях”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 41–50  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Chirskii, “On algebraic relations in non-archimedian fields”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 108–115  crossref  isi
    3. В. Г. Чирский, “Обобщение понятия глобального соотношения”, Труды по теории чисел, Зап. научн. сем. ПОМИ, 322, ПОМИ, СПб., 2005, 220–238  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Chirskii, “A generalization of the method of global relation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:2 (2006), 4744–4754  crossref
    4. В. Г. Чирский, “Метод Зигеля–Шидловского в $p$-адической области”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 221–230  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Chirskii, “Siegel–Shidlovsky method in $p$-adic domain”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5791–5797  crossref
    5. Т. Р. Азаматов, “Эффективные оценки для обобщенных глобальных соотношений”, УМН, 62:5(377) (2007), 145–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. R. Azamatov, “Effective estimates for generalized global relations”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 980–982  crossref  isi
    6. Т. Р. Азаматов, “Эффективные оценки для обобщенных линейных глобальных соотношений”, Чебышевский сб., 8:2 (2007), 13–23  mathnet  mathscinet  zmath
    7. Т. Р. Азаматов, “О вполне эффективных оценках для обобщённых линейных глобальных соотношений”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 3–6  mathnet  mathscinet; T. R. Azamatov, “Effective bounds for generalized linear global relations”, J. Math. Sci., 182:4 (2012), 441–443  crossref
    8. В. Г. Чирский, “Полиадические оценки для $F$-рядов”, Чебышевский сб., 13:2 (2012), 131–135  mathnet
    9. В. Г. Чирский, “Арифметические свойства некоторых полиадических рядов”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 5, 52–54  mathnet  mathscinet; V. G. Chirskii, “Arithmetic properties of certain polyadic series”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:5-6 (2012), 228–229  crossref
    10. В. Ю. Матвеев, “Алгебраическая независимость некоторых почти полиадических рядов”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 339–354  mathnet  elib
    11. В. Г. Чирский, “Об арифметических свойствах ряда Эйлера”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 1, 59–61  mathnet  mathscinet; V. G. Chirskii, “Arithmetic properties of Euler series”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:1 (2015), 41–43  crossref  isi
    12. В. Ю. Матвеев, “Алгебраическая независимость некоторых почти полиадических рядов”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 166–177  mathnet  elib
    13. Е. С. Крупицын, “Оценка многочлена от глобально трансцендентного полиадического числа”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 256–260  mathnet  crossref  elib
    14. В. Ю. Матвеев, “Бесконечная алгебраическая независимость некоторых почти полиадических чисел”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева. Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 29–33  mathnet  crossref
    15. Е. Ю. Юденкова, “Бесконечная линейная независимость значений обобщенных гипергеометрических рядов с иррациональными параметрами в полиадических точках”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева. Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 88–93  mathnet  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:235
    Полный текст:84
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021