Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1990, том 48, выпуск 4, страницы 37–47 (Mi mz3350)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Константы Юнга $l_p^n$-пространств

В. И. Ивановa, С. А. Пичуговb

a Тульский политехнический институт
b Днепропетровский государственный университет

Аннотация: Исследуются константы Юнга конечномерных $l_p^n$-пространств, т.е. величины $I(l_q^n,l_p^n)=\sup\{r_{l_q^n}(M):d_{l_p^n}(M)=1\}$, где $r_{l_q^n}(M)$ – чебышевский радиус множества $M$ в $l_q^n$, $d_{l_p^n}(M)$ – диаметр $M$ в $l_p^n$. Доказывается, что
\begin{alignat*}{2} &1)&\quad I(l_q^n,l_p^n)\leqslant\frac1{2^{1/p'}}(\frac{n}{n+1})^{1/p},\quad &1\leqslant q\leqslant p\leqslant2,\quad\frac1p+\frac1{p'}=1;
&2)&\quad I(l_1^n,l_p^n)\leqslant\frac1{2^{1/p'}}(\frac{n}{n+1})^{1/p},\quad &1\leqslant p\leqslant\infty;
&3)&\quad \frac{^{(1/p)-(1/q)}}{2^{1/p}}\{1+O(\frac1{n^{1/(q-1)}})\} &\leqslant I(l_q^n,l_p^n)
&&&\leqslant\frac{^{(1/p)-(1/q)}}{2^{1/p}} (\frac{n}{n+1})^{1/p'},\quad 2\leqslant p\leqslant q<\infty; \end{alignat*}
причем первые два неравенства обращаются в неравенства, если существует матрица Адамара порядка $n+1$. Из этих неравенств выводятся точные значения констант Юнга бесконечномерных $L_p$-пространств.
Библиогр. 16 назв.

Полный текст: PDF файл (852 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1990, 48:4, 997–1004

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
Поступило: 04.11.1986

Образец цитирования: В. И. Иванов, С. А. Пичугов, “Константы Юнга $l_p^n$-пространств”, Матем. заметки, 48:4 (1990), 37–47; Math. Notes, 48:4 (1990), 997–1004

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaPic90}
\by В.~И.~Иванов, С.~А.~Пичугов
\paper Константы Юнга $l_p^n$-пространств
\jour Матем. заметки
\yr 1990
\vol 48
\issue 4
\pages 37--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3350}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1093136}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0727.46005}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1990
\vol 48
\issue 4
\pages 997--1004
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01139599}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990FP38300021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3350
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v48/i4/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Иванов, “О связи констант Джексона и констант Юнга пространств $L_p$”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 828–836  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “On the relation between the Jackson and Jung constants of the spaces $L_ p$”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1269–1275  crossref  isi
    2. Е. В. Манохин, “Некоторые множества $l_1^n$ и константа Юнга”, Чебышевский сб., 9:1 (2008), 144–147  mathnet  mathscinet
    3. Манохин Е.В., “Константы юнга произведений некоторых пространств банаха”, Сборник научных трудов sworld по материалам международной научно-практической конференции, 2:3 (2012), 70–76  elib
    4. Р. А. Вепринцев, “Оценка снизу константы Джексона в пространствах $L_p$ на сфере с весом Данкля, связанным с группой диэдра”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 95–123  mathnet  elib
    5. В. И. Иванов, “О точности неравенства Джексона в пространствах $L_p$ на полупрямой со степенным весом”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 684–694  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Ivanov, “On the Sharpness of Jackson's Inequality in the Spaces $L_p$ on the Half-Line with Power Weight”, Math. Notes, 98:5 (2015), 742–751  crossref  isi
    6. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:310
    Полный текст:86
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021