RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2006, том 80, выпуск 6, страницы 885–901 (Mi mz3364)  

Оптимальное управление в нелинейных бесконечномерных системах с двумя типами недифференцируемости

С. Я. Серовайский

Казахский национальный университет им. аль-Фараби

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления для системы, описываемой нелинейным уравнением эллиптического типа. Если нелинейный член уравнения является гладким, а скорость роста нелинейности сравнительно низкой, то необходимые условия оптимальности получаются известными методами. При малых значениях показателя нелинейности в гладком случае предлагается аппроксимация оператора состояния некоторым дифференцируемым оператором. Показывается, что решение аппроксимационной задачи, получаемое стандартными методами, обеспечивает близость критерия оптимальности для исходной задачи к его минимальному значению. При достаточно больших значениях показателя нелинейности зависимость функции состояния по управлению оказывается недифференцируемой даже в условиях гладкости оператора. Однако она оказывается расширенно дифференцируемой, что будет достаточным для получения необходимых условий оптимальности. Наконец, в отсутствии гладкости и ограничений на показатель нелинейности уравнения осуществляется гладкая аппроксимация оператора состояния. Затем устанавливаются необходимые условия оптимальности для аппроксимационной задачи на основе расширенной дифференцируемости решения аппроксимированного уравнения по управлению, после чего показывается, что оптимальное управление для аппроксимационной экстремальной задачи минимизирует исходный функционал с произвольной степенью точности.
Библиография: 23 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm3364

Полный текст: PDF файл (502 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, 80:6, 833–847

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977
Поступило: 22.07.2004
Исправленный вариант: 13.02.2006

Образец цитирования: С. Я. Серовайский, “Оптимальное управление в нелинейных бесконечномерных системах с двумя типами недифференцируемости”, Матем. заметки, 80:6 (2006), 885–901; Math. Notes, 80:6 (2006), 833–847

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser06}
\by С.~Я.~Серовайский
\paper Оптимальное управление в~нелинейных бесконечномерных системах с~двумя типами недифференцируемости
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 80
\issue 6
\pages 885--901
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3364}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm3364}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2311615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1123.49019}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9429651}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 80
\issue 6
\pages 833--847
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0205-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243368900024}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33845673475}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3364
  • https://doi.org/10.4213/mzm3364
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v80/i6/p885

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:246
    Полный текст:71
    Литература:22
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019