RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1989, том 45, выпуск 1, страницы 115–122 (Mi mz3440)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

К проблеме алгебраической! независимости значений $E$-функций в алгебраических точках

А. Б. Шидловский


Аннотация: Обозначим $\mathbf{K}$ – алгебраическое поле над $\mathbf{Q}$, $h=[\mathbf{K}:\mathbf{Q}]$, $\mathbf{K}_1,…,\mathbf{K}_h$ – поля, сопряженные с $\mathbf{K}$, а $\xi_1,…,\xi_h$ – числа, сопряженные с $\xi\in\mathbf{K}$. Пусть $f_1,…,f_m$$E$-функции с коэффициентами степенных рядов по степеням $z$ из $\mathbf{K}$ составляют решение системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с коэффициентами из $\mathbf{C}(z)$, $\operatorname{deg}\operatorname{tr}_{\mathbf{C}(z)}\{f_1,…,f_m\}=l$, $1\leqslant l\leqslant m-1$, а $f_1,…,f_l$ алгебраически независимы над $\mathbf{C}(z)$. Далее, функции $f_{l,i},…,f_{m,i}$ ($i=1,…,h$), получаются из $f_1,…,f_m$ заменой всех коэффициентов их степенных рядов на сопряженные числа из $\mathbf{K}_i$. Доказывается, что если $\xi\in\mathbf{K}$ и $\xi\notin\Lambda$, где $\Lambda$ – некоторое конечное множество, то существует $i$, $1\leqslant i\leqslant h$, такое, что числа $f_{1,i}(\xi_i),…,f_{l,i}(\xi_i)$ алгебраически независимы.
Библиогр. 7 назв.

Полный текст: PDF файл (823 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1989, 45:1, 78–83

Реферативные базы данных:

УДК: 511
Поступило: 03.03.1986

Образец цитирования: А. Б. Шидловский, “К проблеме алгебраической! независимости значений $E$-функций в алгебраических точках”, Матем. заметки, 45:1 (1989), 115–122; Math. Notes, 45:1 (1989), 78–83

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi89}
\by А.~Б.~Шидловский
\paper К~проблеме алгебраической! независимости значений
$E$-функций в~алгебраических точках
\jour Матем. заметки
\yr 1989
\vol 45
\issue 1
\pages 115--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3440}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=987363}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0691.10028}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1989
\vol 45
\issue 1
\pages 78--83
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158721}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CA56700015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3440
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v45/i1/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Шидловский, “Об арифметических свойствах значений $E$-функций”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 452–458  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Shidlovskii, “Arithmetical properties of the values of $E$-functions”, Math. Notes, 66:3 (1999), 366–371  crossref  isi
    2. А. Б. Шидловский, “О свойствах алгебраических уравнений, связывающих множество $E$-функций над полем рациональных функций”, Матем. заметки, 68:5 (2000), 761–770  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Shidlovskii, “Properties of Algebraic Equations on the Set of $E$-Functions over the Field of Rational Functions”, Math. Notes, 68:5 (2000), 644–651  crossref  isi  elib
    3. В. В. Козлов, О. Б. Лупанов, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов, В. А. Садовничий, П. Л. Ульянов, “Андрей Борисович Шидловский (к 90-летию со дня рождения)”, УМН, 61:2(368) (2006), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, O. B. Lupanov, Yu. V. Nesterenko, M. K. Potapov, V. A. Sadovnichii, P. L. Ul'yanov, “Andrei Borisovich Shidlovskii (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 379–386  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Полный текст:45
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020