RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1989, том 45, выпуск 2, страницы 60–64 (Mi mz3451)  

Обобщенная производная в произвольной области

Л. А. Леонтьева


Аннотация: Пусть $\displaystyle f(z)=\sum_0^\infty a_nz^n$, $a_n\ne0$, – целая функция экспоненциального типа, $\displaystyle F(z)=\sum_0^\infty d_nz^n$, $\displaystyle DF-\sum_1^\infty\frac{a_{k-1}}{a_k}b_kz^{k-1}$, – обобщенная производная. Будем считать $f(z)\in A$, когда выполнены условия: если последовательность целых функций $F_n(z)\rightrightarrows F(z)$ в какой-либо односвязной области $G$, то $DF_n(z)$ ($DF_n(z)$ – уже определены) сходятся в $G$, причем, если $F(z)\equiv0$, то $DF_n(z)\rightrightarrows0$. Функцию $\lim_{n\to\infty}DF_n(z)$ естественно назвать обобщенной производной $DF(z)$ в области $G$. Пусть $\gamma(t)$ – функция, ассоциированная по Борелю с $f(z)$. Доказано, что если $\gamma(t)$ аналитически продолжается вдоль некоторого пути в начало координат и $f(z)\in A$, то $DF(z)=aF'(z)$, где $a=\textrm{const}$.
Библиогр. 3 назв.

Полный текст: PDF файл (332 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1989, 45:2, 128–131

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 28.01.1987

Образец цитирования: Л. А. Леонтьева, “Обобщенная производная в произвольной области”, Матем. заметки, 45:2 (1989), 60–64; Math. Notes, 45:2 (1989), 128–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leo89}
\by Л.~А.~Леонтьева
\paper Обобщенная производная в~произвольной области
\jour Матем. заметки
\yr 1989
\vol 45
\issue 2
\pages 60--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3451}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1002518}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0682.30035|0671.30036}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1989
\vol 45
\issue 2
\pages 128--131
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158057}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CA56700023}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3451
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v45/i2/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:379
    Полный текст:133
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021