|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Приводимые уравнения в вариациях и возмущения инвариантных
торов гамильтоновых систем
С. Б. Куксин
Аннотация:
Рассматриваются возмущения бесконечномерной гамильтоновой системы, имеющей
инвариантное $2n$-мерное многообразие $\mathscr{T}$, расслоенное на инвариантные $n$-мерные торы. Доказано, что если уравнения в вариациях для невозмущенной системы
вдоль траекторий на $\mathscr{T}$ приводимы к линейным уравнениям с постоянными коэффициентами
и поверхность $\mathscr{T}$ нерезонансна, то: а) около $\mathscr{T}$ имеются инвариантные торы
возмущенной системы; б) большинство решений возмущенной системы удаляется от $\mathscr{T}$ не быстрее, чем со скоростью $C\varepsilon^2$ ($\varepsilon$ – величина возмущения). Если же поверхность $\mathscr{T}$ резонансна, то в общем случае большинство решений возмущенной системы
удаляется от $\mathscr{T}$ со скоростью порядка $\varepsilon$.
Библиогр. 12 назв.
 Полный текст:
PDF файл (1268 kB)
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1989, 45:5, 373–381
Реферативные базы данных:
  
УДК:
517.957
Поступило: 25.04.1988
Образец цитирования:
С. Б. Куксин, “Приводимые уравнения в вариациях и возмущения инвариантных
торов гамильтоновых систем”, Матем. заметки, 45:5 (1989), 38–49; Math. Notes, 45:5 (1989), 373–381
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuk89}
\by С.~Б.~Куксин
\paper Приводимые уравнения в~вариациях и~возмущения инвариантных
торов гамильтоновых систем
\jour Матем. заметки
\yr 1989
\vol 45
\issue 5
\pages 38--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3485}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1005460}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0727.58017|0684.58013}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1989
\vol 45
\issue 5
\pages 373--381
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01157931}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CP77700005}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz3485 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v45/i5/p38
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход”, ТМФ, 92:2 (1992), 215–254
 ; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, “Semiclassical maslov asymptotics with complex phases. I. General approach”, Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 843–868 -
В. В. Белов, О. С. Доброхотов, С. Ю. Доброхотов, “Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 483–514 ; V. V. Belov, O. S. Dobrokhotov, S. Yu. Dobrokhotov, “Isotropic Tori, Complex Germ and Maslov Index, Normal Forms and Quasimodes of Multidimensional Spectral Problems”, Math. Notes, 69:4 (2001), 437–466
 -
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. А. Максимов, “Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение”, ТМФ, 135:3 (2003), 378–408 ; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Maksimov, “Explicit Formulas for Generalized Action–Angle Variables in a Neighborhood of an Isotropic Torus and Their Application”, Theoret. and Math. Phys., 135:3 (2003), 765–791
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 290 | | Полный текст: | 83 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение