Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1989, том 45, выпуск 5, страницы 50–62 (Mi mz3486)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Логарифмическая асимптотика быстро убывающих решений гиперболических по Петровскому уравнений

В. П. Маслов, М. В. Федорюк


Аннотация: Рассматривается задача Коши для гиперболического по Петровскому уравнения четного порядка $m$ с начальными данными вида
\begin{equation} \begin{gathered} (\partial/\partial t)^ju|_{t=0}=0,\quad0\leqslant j\leqslant m-2,
(\partial/\partial t)^{m-1}u|_{t=0}=\varphi_0(x)\exp\{\lambda S_0(x)\}, \end{gathered} \end{equation}
функция $S_0$ имеет единственную точку максимума, функция $\varphi_0$ финитна и неотрицательна. При некоторых дополнительных предположениях доказано существование предела $\lim_{\lambda\to+\infty}(\ln|u(t,x)|/\lambda)=S(t,x)$, и то что функция $S$ в точках гладкости удовлетворяет уравнению Гамильтона–Якоби.
Библиогр. 10 назв.

Полный текст: PDF файл (1131 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1989, 45:5, 382–391

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 21.12.1988

Образец цитирования: В. П. Маслов, М. В. Федорюк, “Логарифмическая асимптотика быстро убывающих решений гиперболических по Петровскому уравнений”, Матем. заметки, 45:5 (1989), 50–62; Math. Notes, 45:5 (1989), 382–391

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasFed89}
\by В.~П.~Маслов, М.~В.~Федорюк
\paper Логарифмическая асимптотика быстро убывающих решений гиперболических по Петровскому уравнений
\jour Матем. заметки
\yr 1989
\vol 45
\issue 5
\pages 50--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3486}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1005461}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0698.35014}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1989
\vol 45
\issue 5
\pages 382--391
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01157932}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CP77700006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3486
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v45/i5/p50

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Маслов, В. Е. Назайкинский, “Об одной задаче теории вероятностей”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 879–892  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “On a Problem in Probability Theory”, Math. Notes, 81:6 (2007), 788–799  crossref  isi
    2. С. Ю. Доброхотов, Б. Тироцци, А. И. Шафаревич, “Представления быстроубывающих функций каноническим оператором Маслова”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 792–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Yu. Dobrokhotov, B. Tirozzi, A. I. Shafarevich, “Representations of Rapidly Decreasing Functions by the Maslov Canonical Operator”, Math. Notes, 82:5 (2007), 713–717  crossref  isi
    3. Dobrokhotov, SY, “Localized wave and vortical solutions to linear hyperbolic systems and their application to linear shallow water equations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 15:2 (2008), 192  crossref  isi
    4. Dobrokhotov, SY, “Behavior near the focal points of asymptotic solutions to the Cauchy problem for the linearized shallow water equations with initial localized perturbations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 16:2 (2009), 228  crossref  isi
    5. Belyaev A., Fayolle P.-A., Pasko A., “Signed l-P-Distance Fields”, Comput.-Aided Des., 45:2 (2013), 523–528  crossref  isi
    6. Allilueva A.I. Dobrokhotov S.Yu. Sergeev S.A. Shafarevich A.I., “New Representations of the Maslov Canonical Operator and Localized Asymptotic Solutions For Strictly Hyperbolic Systems”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 548–553  crossref  isi
    7. Allilueva A.I. Shafarevich A.I., “Localized Asymptotic Solutions of the Wave Equation With Variable Velocity on the Simplest Graphs”, Russ. J. Math. Phys., 24:3 (2017), 279–289  crossref  isi
    8. Nazaikinskii V.E. Shafarevich A.I., “Analogue of Maslov'S Canonical Operator For Localized Functions and Its Applications to the Description of Rapidly Decaying Asymptotic Solutions of Hyperbolic Equations and Systems”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 177–180  crossref  isi
    9. Allilueva A.I. Shafarevich A.I., “Localized Asymptotic Solutions of Linearized Equations of Gas Dynamics”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 415–422  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Dobrokhotov S.Yu. Nazaikinskii V.E., “Asymptotic Localized Solutions of the Shallow Water Equations Over a Nonuniform Bottom”, AIP Conference Proceedings, 2048, ed. Pasheva V. Popivanov N. Venkov G., Amer Inst Physics, 2018, 040026  crossref  isi
    11. Dobrokhotov S.Yu. Tolchennikov A.A., “Solution of the Two-Dimensional Dirac Equation With a Linear Potential and a Localized Initial Condition”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 139–151  crossref  isi
    12. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Эффективные асимптотики решений задачи Коши с локализованными начальными данными для линейных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений”, УМН, 76:5(461) (2021), 3–80  mathnet  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:96
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021