RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2002, том 71, выпуск 3, страницы 373–389 (Mi mz353)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Об одном свойстве анзаца метода Хироты для квазилинейных параболических уравнений

К. А. Волосов

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: В работе устанавливается замкнутость классов дробно рациональных решений ряда нелинейных уравнений, основанная на обнаруженных новых инвариантных свойствах анзаца метода Р. Хироты. Это позволяет строить новые решения для некоторого выделенного класса диссипативных уравнений. Этот алгоритм похож на метод “одевания” решений для интегрируемых уравнений. Полученные уравнения, из которых следует условие “согласования”, называются нелинейной парой Лакса с переменными коэффициентами. Таким образом, предлагается способ построения таких пар. Для построения решений более сложного вида предлагается использовать экспериментально обнаруженное “свойство нулевых знаменателей и факторизованных скобок”. Построенные выражения называем “квази инвариантами”; они позволяют найти правильные соотношения между функциями, входящими в анзац, исправить анзац и построить решение. Приведены примеры новых решений, построенных по предложенной схеме. Такие решения могут быть полезными для мажорирования в теоремах сравнения, при моделировании фазовых процессов и процессов в нейро компьютерах. Написана программа расчета решений методами компьютерной алгебры. Эти приемы дополняют классические методы построения решений, использующие их групповые свойства.
Библиография: 29 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm353

Полный текст: PDF файл (277 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 71:3, 339–354

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517
Поступило: 25.12.2000

Образец цитирования: К. А. Волосов, “Об одном свойстве анзаца метода Хироты для квазилинейных параболических уравнений”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 373–389; Math. Notes, 71:3 (2002), 339–354

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vol02}
\by К.~А.~Волосов
\paper Об одном свойстве анзаца метода Хироты для квазилинейных параболических уравнений
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 71
\issue 3
\pages 373--389
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz353}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm353}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1913608}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1031.35055}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=5025282}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 71
\issue 3
\pages 339--354
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1014846823941}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175483000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141848555}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz353
  • https://doi.org/10.4213/mzm353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v71/i3/p373

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bratus, AS, “Exact solutions to the Hamilton–Jacobi–Bellman equation for optimal correction with an integral constraint on the total resource of control”, Doklady Mathematics, 66:1 (2002), 148  mathscinet  zmath  isi
    2. Volosov KA, “About one of the properties of the ansatz of Hirota's method for quasi-linear equations”, Nuovo Cimento Della Societa Italiana Di Fisica B-General Physics Relativity Astronomy and Mathematical Physics and Methods, 118:1 (2003), 1–15  mathscinet  isi
    3. К. А. Волосов, “О собственных функциях структур, описываемых моделью “мелкой воды” на плоскости”, Фундамент. и прикл. матем., 12:6 (2006), 17–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; K. A. Volosov, “Eigenfunctions of structures described by the “shallow water” model in a plane”, J. Math. Sci., 151:1 (2008), 2639–2650  crossref  elib
    4. Kutafina E.V., “TRANSFORMATION OF AUTO-BACKLUND TYPE FOR HYPERBOLIC GENERALIZATION OF BURGERS EQUATION”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 16:4 (2009), 411–420  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Zhang Sh., Tian Ch., Qian W.-Y., “Bilinearization and new multisoliton solutions for the (4+1)-dimensional Fokas equation”, Pramana-J. Phys., 86:6 (2016), 1259–1267  crossref  isi  scopus
    6. Zhang Sh., Zhang L., “Bilinearization and new multi-soliton solutions of mKdV hierarchy with time-dependent coefficients”, Open Phys., 14:1 (2016), 69–75  crossref  isi  scopus
    7. Zhang Sh., Gao X., “Exact
      $$\varvec{N}$$
      N -soliton solutions and dynamics of a new AKNS equation with time-dependent coefficients”, Nonlinear Dyn., 83:1-2 (2016), 1043–1052  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:72
    Литература:36
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019