RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2007, том 81, выпуск 2, страницы 163–173 (Mi mz3544)  

Автоморфизмы свободных групп и группы классов отображений двумерных поверхностей

С. И. Адянa, Ф. Груневальдb, Й. Менникеc, А. Л. Таламбуцаa

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
c Bielefeld University

Аннотация: Пусть $N$ есть стабилизатор слова $w=s_1t_1s_1^{-1}t_1^{-1}…s_gt_gs_g^{-1}t_g^{-1}$ в группе автоморфизмов $\operatorname{Aut}(F_{2g})$ свободной группы с порождающими $\{s_i,t_i\}_{i=1,…,g}$. Фундаментальная группа $\pi_1(\Sigma_g)$ двумерной компактной ориентируемой замкнутой поверхности рода $g$ в порождающих $\{s_i,t_i\}$ задается определяющим соотношением $w=1$. В работе найдены элементы $S_i,T_i\in N$, которые в $\operatorname{Aut}(\pi_1(\Sigma_g))$ задают сопряжение с помощью порождающих $s_i$, $t_i$. Они вместе с элементом $\beta\in N$, реализующим сопряжение с помощью $w$, порождают ядро естественного эпиморфизма группы $N$ на группу классов отображений $M_{g,0}=\operatorname{Aut}(\pi_1(\Sigma_g))/\operatorname{Inn}(\pi_1(\Sigma_g))$. Найдена система определяющих соотношений этого ядра в порождающих $S_1$, …, $S_g$, $T_1$, …, $T_g$, $\beta$. Кроме того, в $N$ найдена изоморфная группе кос $B_g$ на $g$ нитях подгруппа, которая в результате абелизации свободной группы $F_{2g}$ отображается на подгруппу группы Вайля $\operatorname{Sp}(2g,\mathbb{Z})$, состоящую из матриц, которые содержат только $0$ и $1$.
Библиография: 9 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm3544

Полный текст: PDF файл (495 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2007, 81:2, 147–155

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Поступило: 11.07.2006

Образец цитирования: С. И. Адян, Ф. Груневальд, Й. Меннике, А. Л. Таламбуца, “Автоморфизмы свободных групп и группы классов отображений двумерных поверхностей”, Матем. заметки, 81:2 (2007), 163–173; Math. Notes, 81:2 (2007), 147–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdiGruMen07}
\by С.~И.~Адян, Ф.~Груневальд, Й.~Меннике, А.~Л.~Таламбуца
\paper Автоморфизмы свободных групп и группы классов отображений двумерных поверхностей
\jour Матем. заметки
\yr 2007
\vol 81
\issue 2
\pages 163--173
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3544}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm3544}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2333876}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1128.20021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9448924}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2007
\vol 81
\issue 2
\pages 147--155
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434607010178}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000244695200017}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33947519998}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3544
  • https://doi.org/10.4213/mzm3544
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v81/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:418
    Полный текст:80
    Литература:28
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018