RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1989, том 46, выпуск 1, страницы 78–87 (Mi mz3568)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О наилучшем приближении дифференциальных операторов с частными производными

О. А. Тимошин


Аннотация: Изучается наилучшее приближение
$$ E(N)=\inf_{\|T\|_{L_p\to L_p}\leqslant N}\sup_{f\in\bigcap^n_{j=1}W^P_pj, \sum^n_{j=1}\|P_j(D)f\|_p\leqslant1}\|Q(D)f-Tf\|_p, $$
где $1<p<\infty$, $W^P_pj=\{f\in L_p(\mathbf{R}^m)\colon P_j(D)f\in L_p(\mathbf{R}^m)\}$; $Q(D)$, $P_j(D)$ $(j=1,2,…,n)$ – дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами.
При условии, что многочлен $P(\xi)=(|P_1|^2+…+|P_n|^2)(\xi)$ оценивается снизу через сумму модулей своих одночленов и отделен от нуля при $|\xi|>p>0$, установлено, что условие $\bar{A}_Q\subset\bar{A}_{\mathscr{P}}$ где $\bar{A}_Q$ и $\bar{A}_{\mathscr{P}}$ суть характеристические многогранники многочлена $Q$ и набора многочленов $\mathscr{P}=(P_1,…,P_n)$ соответственно, равносильно тому, что $E(N)\leqslant CN^{-1/\theta}$, $N\geqslant N_0$, где $\theta=\max\{\sum^m_{j=1}\alpha_j/\sigma_j(\alpha):\alpha\in A_Q\}$, $\sigma_j(\alpha)=\max\{t\geqslant0:(\alpha_1,…,\alpha_j+t,…,\alpha_m)\in\bar{A}_{\mathscr{P}}\}$ , а также равносильно непрерывному вложению $\bigcap^n_{j=1}W_p^Pj\subset W_p^Q$.
Библиогр. 8 назв.

Полный текст: PDF файл (805 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1989, 46:1, 551–557

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
Поступило: 05.10.1987
Исправленный вариант: 15.12.1988

Образец цитирования: О. А. Тимошин, “О наилучшем приближении дифференциальных операторов с частными производными”, Матем. заметки, 46:1 (1989), 78–87; Math. Notes, 46:1 (1989), 551–557

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim89}
\by О.~А.~Тимошин
\paper О~наилучшем приближении дифференциальных операторов с~частными производными
\jour Матем. заметки
\yr 1989
\vol 46
\issue 1
\pages 78--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3568}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1019259}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0726.35034}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1989
\vol 46
\issue 1
\pages 551--557
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01159106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CY94800009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3568
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v46/i1/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Н. Кудрявцев, “Приближение оператора частного дифференцирования ограниченными операторами на классе функций конечной гладкости”, Матем. сб., 187:3 (1996), 75–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. N. Kudryavtsev, “Approximation of a partial differential operator by bounded operators on a class of functions of finite smoothness”, Sb. Math., 187:3 (1996), 385–402  crossref  isi
    2. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи”, Матем. заметки, 64:3 (1998), 323–340  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “The best approximation to a class of functions of several variables by another class and related extremum problems”, Math. Notes, 64:3 (1998), 279–294  crossref  isi  elib
    3. С. Н. Кудрявцев, “Задача Стечкина для оператора частного дифференцирования на классах функций конечной гладкости”, Матем. заметки, 67:1 (2000), 77–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. N. Kudryavtsev, “The Stechkin problem for partial derivation operators on classes of finitely smooth functions”, Math. Notes, 67:1 (2000), 61–68  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:108
    Полный текст:63
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021