RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2007, том 81, выпуск 4, страницы 569–585 (Mi mz3700)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Оценки решений дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа

А. А. Лесных

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе изучается скалярное дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа общего вида
$$ \sum_{j=0}^m\int_0^hu^{(j)}(t-\theta) d\sigma_j(\theta)=0, \qquad t>h, $$
где $\sigma_j(\theta)$ – функции ограниченной вариации. Для решений этого уравнения получена оценка
$$ \|u(t)\|_{W_2^m(T,T+h)} \le C T^{q-1}e^{\varkappa T}\|u(t)\|_{W_2^m(0,h)}, $$
где $C$ – постоянная, не зависящая от $u_0(t)$, а значения величин $q$ и $\varkappa$ определяются свойствами характеристического определителя этого уравнения. Ранее эта оценка доказывалась для уравнений менее общего вида. Например, для кусочно постоянных функций $\sigma_j(\theta)$, или для случая, когда $\sigma_m(\theta)$ имеет скачки в обеих точках $\theta=0$ и $\theta=h$. В настоящей работе эта оценка получена только при условии, что $\sigma_m(\theta)$ имеет скачок в точке $\theta=0$, которое необходимо для корректной разрешимости начальной задачи.
Библиография: 19 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm3700

Полный текст: PDF файл (589 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2007, 81:4, 503–517

Реферативные базы данных:

УДК: 517.929
Поступило: 20.11.2006

Образец цитирования: А. А. Лесных, “Оценки решений дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа”, Матем. заметки, 81:4 (2007), 569–585; Math. Notes, 81:4 (2007), 503–517

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Les07}
\by А.~А.~Лесных
\paper Оценки решений дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа
\jour Матем. заметки
\yr 2007
\vol 81
\issue 4
\pages 569--585
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3700}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm3700}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2352023}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1139.34057}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9486226}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2007
\vol 81
\issue 4
\pages 503--517
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434607030285}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000246269000028}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13562044}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34248324308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3700
  • https://doi.org/10.4213/mzm3700
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v81/i4/p569

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Власов, С. А. Иванов, “Точные оценки решений систем уравнений с последействием”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 43–69  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Vlasov, S. A. Ivanov, “Sharp estimates for solutions of systems with aftereffect”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 193–211  crossref  isi
    2. В. В. Власов, Д. А. Медведев, “Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории”, Функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 30, РУДН, М., 2008, 3–173  mathnet  mathscinet; V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, “Functional-differential equations in Sobolev spaces and related problems of spectral theory”, Journal of Mathematical Sciences, 164:5 (2010), 659–841  crossref  elib
    3. М. С. Сгибнев, “Поведение на бесконечности решения дифференциально-разностного уравнения”, Сиб. матем. журн., 53:6 (2012), 1413–1432  mathnet  mathscinet  elib; M. S. Sgibnev, “Behavior at infinity of a solution to a differential-difference equation”, Siberian Math. J., 53:6 (2012), 1139–1154  crossref  isi  elib
    4. М. С. Сгибнев, “Поведение на бесконечности решения матричного дифференциально-разностного уравнения”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 650–665  mathnet  mathscinet  elib; M. S. Sgibnev, “Behavior at infinity of a solution to a matrix differential-difference equation”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 530–543  crossref  isi  elib
    5. М. С. Сгибнев, “Асимптотическое разложение для решения матричного разностного уравнения общего вида”, Матем. сб., 205:12 (2014), 141–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. S. Sgibnev, “An asymptotic expansion of the solution of a matrix difference equation of general form”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1815–1828  crossref  isi
    6. Sgibnev M.S., “Asymptotic Expansion of the Solution of a Differential-Difference Equation of General Form”, Differ. Equ., 50:3 (2014), 323–334  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Sgibnev M.S., “Asymptotic Expansion of the Solution of a Matrix Differential-Difference Equation of the General Form”, Differ. Equ., 52:1 (2016), 28–38  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:294
    Полный текст:87
    Литература:71
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019