RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2002, том 71, выпуск 5, страницы 662–676 (Mi mz375)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О целочисленности степенных разложений, связанных с гипергеометрическими рядами

В. В. Зудилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В настоящей работе исследуются арифметические свойства степенных разложений, связанных с обобщенными гипергеометрическими дифференциальными уравнениями и рядами. Определяя ряды $f(z),g(z)$ по степеням $z$ таким образом, что $f(z)$ и $f(z)\log z+g(z)$ удовлетворяют гипергеометрическому уравнению при специальном выборе параметров, мы доказываем, что ряд $q(z)=ze^{g(Cz)/f(Cz)}$ по степеням $z$ и его обращение $z(q)$ по степеням $q$ имеют целочисленные коэффициенты (постоянная $C$ зависит от параметров гипергеометрического уравнения). Целочисленность разложения $z(q)$ для дифференциальных уравнений второго и третьего порядка является классическим результатом; для порядка выше 3 частичные результаты были недавно установлены Лианом и Яу. В своем доказательстве, пользуясь $p$-адической техникой Дворка, мы обобщаем схему их рассуждений.
Библиография: 11 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm375

Полный текст: PDF файл (258 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 71:5, 604–616

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.21+517.588
Поступило: 31.10.2000

Образец цитирования: В. В. Зудилин, “О целочисленности степенных разложений, связанных с гипергеометрическими рядами”, Матем. заметки, 71:5 (2002), 662–676; Math. Notes, 71:5 (2002), 604–616

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zud02}
\by В.~В.~Зудилин
\paper О~целочисленности степенных разложений, связанных с~гипергеометрическими рядами
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 71
\issue 5
\pages 662--676
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz375}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm375}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1936191}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1043.11060}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 71
\issue 5
\pages 604--616
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015827602930}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000176477200003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141625206}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz375
  • https://doi.org/10.4213/mzm375
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v71/i5/p662

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Krattenthaler Ch., Rivoal T., “On the Integrality of the Taylor Coefficients of Mirror Maps, II”, Commun. Number Theory Phys., 3:3 (2009), 555–591  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    2. Krattenthaler Ch., Rivoal T., “ON THE INTEGRALITY OF THE TAYLOR COEFFICIENTS OF MIRROR MAPS”, Duke Mathematical Journal, 151:2 (2010), 175–218  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. Krattenthaler C., Rivoal T., “Analytic Properties of Mirror Maps”, J. Aust. Math. Soc., 92:2 (2012), 195–235  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Lau S.-Ch., Leung N.C., Wu B., “Mirror Maps Equal SYZ Maps for Toric Calabi-Yau Surfaces”, Bull. London Math. Soc., 44:Part 2 (2012), 255–270  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Delaygue P.E., “Criteria for the Integrality of Taylor Coefficients of Mirror Maps”, J. Reine Angew. Math., 662 (2012), 205–252  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Delaygue E., “Integrality of the Taylor Coefficients of Roots of Mirror Maps”, J. Theor. Nr. Bordx., 24:3 (2012), 623–638  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Delaygue E., “A Criterion for the Integrality of the Taylor Coefficients of Mirror Maps in Several Variables”, Adv. Math., 234 (2013), 414–452  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Roques J., “Arithmetic Properties of Mirror Maps Associated with Gauss Hypergeometric Equations”, Mon.heft. Math., 171:2 (2013), 241–253  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Roques J., “On Generalized Hypergeometric Equations and Mirror Maps”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:9 (2014), 3153–3167  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Delaygue E., Rivoal T., Roques J., “On Dwork?s -adic formal congruences theorem and hypergeometric mirror maps”, Mem. Am. Math. Soc., 246:1163 (2017), 1+  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Cho Ch.-H., Hong H., Lau S.-Ch., “Localized Mirror Functor For Lagrangian Immersions, and Homological Mirror Symmetry For P-a,B,C(1)”, J. Differ. Geom., 106:1 (2017), 45–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Fonseca T.J., “Algebraic Independence For Values of Integral Curves”, Algebr. Number Theory, 13:3 (2019), 643–694  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:99
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020